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Artikelserie: BI Tools im Vergleich – Tableau

February 20, 2020/0 Comments/in Business Analytics, Business Intelligence, Tool Introduction, Uncategorized, Visualization /by Klaudius Kostow

Dies ist ein Artikel der Artikel-Serie “BI Tools im Vergleich – Einführung und Motivation“. Solltet ihr gerade erst eingestiegen sein, dann schaut euch ruhig vorher einmal die einführenden Worte und die Ausführungen zur Datenbasis an. Power BI machte den Auftakt und ihr findet den Artikel hier.

Lizenzmodell

Tableau stellt seinen Kunden zu allererst vor die Wahl, wo und von wem die Infrastruktur betrieben werden soll. Einen preislichen Vorteil hat der Kunde bei der Wahl einer selbstverwaltenden Lösung unter Nutzung von Tableau Server. Die Alternative ist eine Cloud-Lösung, bereitgestellt und verwaltet von Tableau. Bei dieser Variante wird Tableau Server durch Tableau Online ersetzt, wobei jede dieser Optionen die gleichen Funktionalitäten mit sich bringen. Bereits das Lizenzmodell definiert unterschiedliche Rollen an Usern, welche in drei verschiedene Lizenztypen unterteilt und unterschiedlich bepreist sind (siehe Grafik). So kann der User die Rolle eines Creators, Explorers oder Viewers einnehmen.Der Creator ist befähigt, alle Funktionen von Tableau zu nutzen, sofern ein Unternehmen die angebotenen Add-ons hinzukauft. Die Lizenz Explorer ermöglicht es dem User, durch den Creator vordefinierte Datasets in Eigenregie zu analysieren und zu visualisieren. Demnach obliegt dem Creator, und somit einer kleinen Personengruppe, die Datenbereitstellung, womit eine Single Source of Truth garantiert werden soll. Der Viewer hat nur die Möglichkeit Berichte zu konsumieren, zu teilen und herunterzuladen. Wobei in Bezug auf Letzteres der Viewer limitiert ist, da dieser nicht die kompletten zugrundeliegenden Daten herunterladen kann. Lediglich eine Aggregation, auf welcher die Visualisierung beruht, kann heruntergeladen werden. Ein Vergleich zeigt die wesentlichen Berechtigungen je Lizenz.

Der Einstieg bei Tableau ist für Organisationen nicht unter 106 Lizenzen (100 Viewer, 5 Explorer, 1 Creator) möglich, und Kosten von mindestens $1445 im Monat müssen einkalkuliert werden.

Wie bereits erwähnt, existieren Leistungserweiterungen, sogennante Add-ons. Die selbstverwaltende Alternative unter Nutzung von Tableau Server (hosted by customer) kann um das Tableau Data Management Add‑on und das Server Management Add‑on erweitert werden. Hauptsächlich zur Serveradministration, Datenverwaltung und -bereitstellung konzipiert sind die Features in vielen Fällen entbehrlich. Für die zweite Alternative (hosted by Tableau) kann der Kunde ebenfalls das Tableau Data Management Add‑on sowie sogenannte Resource Blocks dazu kaufen. Letzteres lässt bereits im Namen einen kapazitätsabhängigen Kostenfaktor vermuten, welcher zur Skalierung dient. Die beiden Add‑ons wiederum erhöhen die Kosten einer jeden Lizenz, was erhebliche Kostensteigerungen mit sich bringen kann. Das Data Management Add‑on soll als Beispiel die Kostenrelevanz verdeutlichen. Es gelten $5,50 je Lizenz für beide Hosting Varianten. Ein Unternehmen bezieht 600 Lizenzen (50 Creator, 150 Explorer und 400 Viewer) und hosted Tableau Server auf einer selbstgewählten Infrastruktur. Beim Zukauf des Add‑ons erhöht sich die einzelne Viewer-Lizenz bei einem Basispreis von $12 um 46%. Eine nicht unrelevante Größe bei der Vergabe neuer Viewer-Lizenzen, womit sich ein jedes Unternehmen mit Wachstumsambitionen auseinandersetzen sollte. Die Gesamtkosten würden nach geschilderter Verteilung der Lizenzen um 24% steigen (Anmerkung: eventuelle Rabatte sind nicht mit einbezogen). Die Tatsache, dass die Zuschläge für alle Lizenzen gelten, kann zumindest kritisch hinterfragt werden.

Ein weiterer, anfangs oft unterschätzter Kostenfaktor ist die Anzahl der Explorer-Lizenzen. Das Verhältnis der Explorer-Lizenzen an der Gesamtanzahl wächst in vielen Fällen mittelfristig nach der Einführungsphase stark an. Häufig wird Tableau als eine neue State of the Art Reporting Lösung mit schönen bunten Bildern betrachtet und dessen eigentliche Stärke, die Generierung von neuen Erkenntnissen mittels Data Discovery, wird unterschätzt. Hier kommt die Explorer Lizenz ins Spiel, welche ca. das Dreifache einer Viewer Lizenz kostet und den User befähigt, tiefer in die Daten einzusteigen.

Nichtdestotrotz kann man behaupten, dass das Lizenzmodell sehr transparent ist. Tableau selbst wirbt damit, dass keine versteckten Kosten auf den Kunden zukommen. Das Lizenzmodell ist aber nicht nur auf die Endkunden ausgerichtet, sondern bietet mit Tableau Server auch ein besonders auf Partner ausgerichtetes Konzept an. Serviceanbieter können so Lizenzen erwerben und in das eigene Angebot zu selbst gewählten Konditionen aufnehmen. Eine Server Instanz reicht aus, da das Produkt auch aus technischer Sicht mit sogenannten Sites auf verschiedene Stakeholder ausgerichtet werden kann.

Community & Features von anderen Entwicklern

Die Bedeutung einer breiten Community soll hier noch einmal hervorgehoben werden. Für Nutzer ist der Austausch über Probleme und Herausforderungen sowie technischer und organisatorischer Art äußerst wichtig, und auch der Softwarehersteller profitiert davon erheblich. Nicht nur, dass der Support teilweise an die eigenen Nutzer abgegeben wird, auch kann der Anbieter bestehende Features zielgerichteter optimieren und neue Features der Nachfrage anpassen. Somit steht die Tableau Community der Power BI Community in nichts nach. Zu den meisten Themen wird man schnell fündig in diversen Foren wie auch auf der Tableau Webseite. Es existiert die klassische Community Plattform, aber auch eine Tableau Besonderheit: Tableau Public. Es handelt sich hierbei um eine kostenlose Möglichkeit eine abgespeckte Version von Tableau zu nutzen und Inhalte auf der gleichnamigen Cloud zu veröffentlichen. Ergänzend sind etliche Lernvideos auf den einschlägigen Seiten fast zu jedem Thema zu finden und komplettieren das Support-Angebot.

Zusätzlich bietet Tableau sogenannte Admin-Tools aus eigenem Hause an, welche als Plug ins eingebunden werden können. Tableau unterscheidet dabei zwischen Community Supported Tools (z.B. TabMon) und Tableau Supported Tools (z.B. Tabcmd).

Ebenfalls bietet Tableau seit der Version 2018.2 dritten Entwicklern eine sogenannte Extensions API an und ermöglicht diesen damit, auf Basis der Tableau-Produkte eigene Produkte zu entwickeln. Erst kürzlich wurde mit Sandboxed Extensions in der Version 2019.4 ein wesentlicher Schritt hin zu einer höheren Datensicherheit gemacht, so dass es zukünftig zwei Gruppen von Erweiterungen geben wird. Die erste und neue Gruppe Sandboxed Extensions beinhaltet alle Erweiterungen, bei denen die Daten das eigene Netzwerk bzw. die Cloud nicht verlassen. Alle übrigen Erweiterungen werden in der zweiten Gruppe Network-Enabled Extensions zusammengefasst. Diese kommunizieren wie gehabt mit der Außenwelt, um den jeweiligen Service bereitzustellen.

Grundsätzlich ist Tableau noch zurückhaltend, wenn es um Erweiterungen des eigenen Produktportfolios geht. Deshalb ist die Liste mit insgesamt 37 Erweiterungen von 19 Anbietern noch recht überschaubar.

Daten laden & transformieren

Bevor der Aufbau der Visualisierungen beginnen kann, müssen die Daten fehlerfrei in Logik und in Homogenität in das Tool geladen werden. Zur Umsetzung dieser Anforderungen bietet sich ein ETL Tool an, und mit der Einführung von Tableau Prep Builder im April 2018 gibt der Softwareentwickler dem Anwender ein entsprechendes Tool an die Hand. Die Umsetzung ist sehr gut gelungen und die Bedienung ist sogar Analysten ohne Kenntnisse von Programmiersprachen möglich. Natürlich verfügen die zur Visualisierung gedachten Tools im Produktsortiment (Tableau Desktop, Server und Online) ebenfalls über (gleiche) Werkzeuge zur Datenmanipulierung. Jedoch verfügt Tableau Prep Builder dank seiner erweiterten Visualisierungen zur Transformation und Zusammenführung von Daten über hervorragende Werkzeuge zur Überprüfung und Analyse der Datengrundlage sowie der eigenen Arbeit.

Als Positivbeispiel ist die Visualisierung zu den JOIN-Operationen hervorzuheben, welche dem Anwender auf einen Blick zeigt, wie viele Datensätze vom JOIN betroffen sind und letztendlich auch, wie viele Datensätze in die Output-Tabelle eingeschlossen werden (siehe Grafik).

Zur Datenzusammenführung dienen klassische JOIN- und UNION-Befehle und die Logik entspricht den SQL-Befehlen. Das Ziel dabei ist die Generierung einer Extract-Datei und somit einer zweidimensionalen Tabelle für den Bau von Visualisierungen.

Exkurs – Joins in Power BI:

Erst bei der Visualisierung führt Power BI (im Hintergrund) die Daten durch Joins verschiedener Tabellen zusammen, sofern man vorher ein Datenmodell fehlerfrei definiert hat und die Daten nicht bereits mittels Power Query zusammengeführt hat.

Alternativ können auch diverse Datenquellen in das Visualisierungstool geladen und entsprechend des Power BI-Ansatzes Daten zusammengeführt werden. Dieses sogenannte Data Blending rückt seit der Einführung von Tableau Prep Builder immer mehr in den Hintergrund und Tableau führt die User auch hin zu einer weiteren Komponente: Tableau Prep Conductor. Es ist Bestandteil des bereits erwähnten, kostenpflichtigen Tableau Data Management Add-ons und ergänzt die eingeschränkte Möglichkeit, in Tableau Prep Builder automatisierte Aktualisierungen zu planen.

Kalkulationen können, wie auch bei Power BI, teilweise über ein Userinterface (UI) getätigt werden. Jedoch bietet das UI weniger Möglichkeiten, die wirklich komplizierten Berechnungen vorzunehmen, und der User wird schneller mit der von Tableau entwickelten Sprache konfrontiert. Drei Kategorien von Berechnungen werden unterschieden:

Einfache Berechnungen
Detailgenauigkeits-Ausdrücke (Level of Detail, LOD)
Tabellenberechnungen

Es gibt zwei wesentliche Fragestellungen bei der Auswahl der Berechnungsmethode.

1. Was soll berechnet werden? => Detailgenauigkeit?

Diese Frage klingt auf den ersten Blick simpel, kann aber komplexe Ausmaße annehmen. Tableau gibt hierzu aber einen guten Leitfaden für den Start an die Hand.

2. Wann soll berechnet werden?

Die Wahl der Berechnungsmethode hängt auch davon ab, wann welche Berechnung von der Software durchgeführt wird. Die Reihenfolge der Operationen zeigt die folgende Grafik.

Man braucht einiges an Übung, bis man eine gewisse Selbstsicherheit erlangt hat. Deshalb ist ein strukturiertes Vorgehen für komplexe Vorhaben ratsam.

Daten laden & transformieren: AdventureWorks2017Dataset

Wie bereits im ersten Artikel beschrieben, ist es nicht sehr sinnvoll, ein komplettes Datenmodell in ein BI-Tool zu laden, insbesondere wenn man nur wenige Informationen aus diesem benötigt. Ein für diese Zwecke angepasster View in der Datenbasis wäre aus vielerlei Hinsicht näher an einem Best Practice-Vorgehen. Nicht immer hat man die Möglichkeit, Best Practice im Unternehmen zu leben => siehe Artikel 1 der Serie.

Erst durch die Nutzung von Tableau Prep wurde die komplexe Struktur der Daten deutlich. In Power BI fiel bei der Bereitstellung der Tabellen nicht auf, dass die Adressdaten zu den [Store Contact] nicht in der Tabelle [Adress] zu finden sind. Erst durch die Nutzung von Tableau Prep und einer Analyse zu den Joins, zeigte das Fehlen zuvor genannter Adressen für Stores auf. Weiterhin zeigte die Analyse des Joins von Handelswaren und dazugehöriger Lieferanten auch eine m:n Beziehung auf und somit eine Vervielfachung der Datensätze der output Tabelle.

Kurzum: Tableau Prep ist ein empfehlenswertes Tool, um die Datenbasis schnell zu durchdringen und aufwendige Datenbereitstellungen vorzunehmen.

Daten visualisieren

Erwartungsgemäß sind im Vergleich zwischen Tableau und Power BI einige Visualisierungen leichter und andere dagegen schwerer aufzubauen. Grundsätzlich bieten beide Tools einige vorprogrammierte Visualisierungsobjekte an, welche ohne großen Aufwand erstellt werden können. Interessant wird es beim Vergleich der Detailgenauigkeit der Visualisierungen, wobei es nebensächlich ist, ob es sich dabei um ein Balken- oder Liniendiagramm handelt.

Hands on! Dazu lädt Tableau ein, und das ist auch der beste Weg, um sich mit der Software vertraut zu machen. Für einen einfacheren Start sollte man sich mit zwei wesentlichen Konzepten vertraut machen:

Reihenfolge der Operationen

Yep! Wir hatten das Thema bereits. Ein Blick auf die Grafik beim Basteln einzelner Visualisierungen kann helfen! Jeder Creator und Explorer sollte sich vorher mit der Reihenfolge von Operationen vertraut machen. Das Konzept ist nicht selbsterklärend und Fehler fallen nicht sofort auf. Schaut einmal HIER rein! Tableau hat sich eine Stunde Zeit genommen, um das Konzept anhand von Beispielen zu erklären.

Starre Anordnung von Elementen

Visualisierungen werden erst in einem extra Arbeitsblatt entworfen und können mit anderen Arbeitsblättern in einem Dashboard verbaut werden. Die Anordnung der Elemente auf dem Dashboard kann frei erfolgen und/oder Elemente werden in einer Objekthierarchie abgelegt. Letzteres eignet sich gut für den Bau von Vorlagen und ist somit eine Stärke von Tableau. Das Vorgehen dabei ist nicht trivial, das heißt ein saloppes Reinschmeißen von Visualisierungen führt definitiv nicht zum Ziel.
Tim erklärt ziemlich gut, wie man vorgehen kann => HIER.

Tableau ist aus der Designperspektive limitiert, weshalb das Endergebnis, das Dashboard, nicht selten sehr eckig und kantig aussieht. Einfache visuelle Anpassungen wie abgerundete Kanten von Arbeitsblättern/Containern sind nicht möglich. Designtechnisch hat Tableau daher noch Luft nach oben!

Fazit

Der Einstieg für kleine Unternehmen mit Tableau ist nur unter sehr hohem Kostenaufwand möglich, aufgrund von preisintensiven Lizenzen und einer Mindestabnahme an Lizenzen. Aber auch bei einem hohen Bedarf an Lizenzen befindet sich Tableau im höheren Preissegment. Jedoch beinhalten Tableaus Lizenzgebühren bereits Kosten, welche bei der Konkurrenz erst durch die Nutzung ersichtlich werden, da bei ihnen die Höhe der Kosten stärker von der beanspruchten Kapazität abhängig ist. Tableau bietet seinen Kunden damit eine hohe Transparenz über ein zwar preisintensives, aber sehr ausgereiftes Produktportfolio.

Tableau legt mit einer lokalen Option, welche die gleichen Funktionalitäten beinhaltet wie die cloudbasierte Alternative, ein Augenmerk auf Kunden mit strengen Data Governance-Richtlinien. Sandboxed Extensions sind ein weiteres Beispiel für das Bewusstsein für eine hohe Datensicherheit. Jedoch ist das Angebot an Extensions, also das Angebot dritter Entwickler, ausbaufähig. Eine breit aufgestellte Community bietet nicht nur dritten Entwicklern eine gute Geschäftsgrundlage, sondern auch Nutzern zu fast jedem Thema eine Hilfestellung.

Tableau Prep Builder => TOP!

Mit diesem Tool kann die Datengrundlage super einfach analysiert werden und Datenmanipulationen sind einfach durchzuführen. Die Syntax und die Verwendung von Berechnungen bedarf einiger Übung, aber wenn man die wesentlichen Konzepte verstanden hat, dann sind Berechnungen schnell erstellt.

Ein Dashboard kann zu 90 % in fast jedem Tool gleich aussehen. Der Weg dorthin ist oft ein anderer und je nach Anforderung bei einem Tool leichter als bei einem anderen. Tableau bietet ein komplexes Konzept, sodass auch die außergewöhnlichsten Anforderungen erfüllt werden können. Jedoch ist das zugrundliegende Design oft sehr kantig und nicht immer zeitgemäß.

Fortsetzung folgt… MicroStrategy

Artikelserie: BI Tools im Vergleich – Power BI von Microsoft

December 23, 2019/0 Comments/in Business Analytics, Business Intelligence, Python, Tool Introduction, Tools, Visualization /by Klaudius Kostow

Den Auftakt dieser Artikelserie zum Vergleich von BI-Tools macht die Softwarelösung Power BI von Microsoft. Solltet ihr gerade erst eingestiegen sein, dann schaut euch ruhig vorher einmal die einführenden Worte und die Ausführungen zur Datenbasis an.

Lizenzmodell

Power BI ist in seinem Kern ein Cloud-Dienst und so ist auch die Ausrichtung des Lizenzmodells. Der Bezug als Stand-Alone SaaS ist genauso gut möglich, wie auch die Nutzung von Power BI im Rahmen des Serviceportfolios Office 365 von Microsoft. Zusätzlich besteht aber auch die Möglichkeit die Software lokal, also on premise laufen zu lassen. Beachten sollten man aber die eingeschränkte Funktionalität gegenüber der cloudbasierten Alternative.

Power BI Desktop, das Kernelement des Produktportfolios, ist eine frei verfügbare Anwendung. Damit schafft Microsoft eine geringe Einstiegsbarriere zur Nutzung der Software. Natürlich gibt es, wie auf dem Markt üblich, Nutzungsbeschränkungen, welche den User zum Kauf animieren. Interessanterweise liegen diese Limitierungen nicht in den wesentlichen Funktionen der Software selbst, also nicht im Aufbau von Visualisierungen, sondern vor allem in der beschränkten Möglichkeit Dashboards in einem Netzwerk zu teilen. Beschränkt auch deshalb, weil in der freien Version ebenfalls die Möglichkeit besteht, die Dashboards teilen zu können, indem eine Datei gespeichert und weiter versendet werden kann. Microsoft rät natürlich davon ab und verweist auf die Vorteile der Power BI Pro Lizenz. Dem ist i.d.R. zuzustimmen, da (wie im ersten Artikel näher erläutert) ein funktionierendes Konzept zur Data Governance die lokale Erstellung von Dashboards und manuelle Verteilung nicht erlauben würde. Sicherlich gibt es Firmen die Lizenzkosten einsparen wollen und funktionierende Prozesse eingeführt haben, um eine Aktualität und Korrektheit der Dashboards zu gewährleisten. Ein Restrisiko bleibt! Demgegenüber stehen relativ geringe Lizenzkosten mit $9,99 pro Monat/User für eine Power BI Pro Lizenz, nutzt man die cloud-basierte Variante mit dem Namen Power BI Service. Das Lizenzmodell ist für den Einstieg mit wenigen Lizenzen transparent gestaltet und zudem besteht keine Verpflichtung zur Abnahme einer Mindestmenge an Lizenzen, also ist der Einstieg auch für kleine Unternehmen gut möglich. Das Lizenzmodell wird komplexer bei intensivierter Nutzung der Cloud (Power BI Service) und dem zeitgleichen Wunsch, leistungsfähige Abfragen durchzuführen und große Datenmengen zu sichern. Mit einer Erweiterung der Pro Lizenz auf die Power BI Premium Lizenz, kann der Bedarf nach höheren Leistungsanforderungen gedeckt werden. Natürlich sind mit diesem Upgrade Kapazitätsgrenzen nicht aufgehoben und die Premium Lizenz kann je nach Leistungsanforderungen unterschiedliche Ausprägungen annehmen und Kosten verursachen. Microsoft hat sogenannte SKU´s definiert, welche hier aufgeführt sind. Ein Kostenrechner steht für eine Kostenschätzung online bereit, wobei je nach Anforderung unterschiedliche Parameter zu SKU`s (Premium P1, P2, P3) und die Anzahl der Pro Lizenzen wesentliche Abweichungen zum kalkulierten Preis verursachen kann. Die Kosten für die Premium P1 Lizenz belaufen sich auf derzeit $4.995 pro Monat und pro Speicherressource (Cloud), also i.d.R. je Kunde. Sollte eine cloud-basierte Lösung aus Kosten, technischen oder sogar Data Governance Gründen nicht möglich sein, kann der Power BI Report Server auf einer selbst gewählten Infrastruktur betrieben werden. Eine Premium Lizenz ermöglicht die lokale Bereitstellung der Software.

Anmerkung: Sowohl die Pro als auch die Premium Lizenz umfassen weitere Leistungen, welche in Einzelfällen ähnlich bedeutend sein können.

Um nur einige wenige zu nennen:

Eingebettete Dashboards auf Webseiten oder anderer SaaS Anwendungen
Nutzung der Power BI mobile app
Inkrementelle Aktualisierung von Datenquellen
Erhöhung der Anzahl automatischer Aktualisierungen pro Tag (Pro = 8)
u.v.m.

Community & Features von anderen Entwicklern

Power BI Benutzer können sich einer sehr großen Community erfreuen, da diese Software sich laut Gartner unter den führenden BI Tools befindet und Microsoft einen großen Kundenstamm vorzuweisen hat. Dementsprechend gibt es nicht nur auf der Microsoft eigenen Webseite https://community.powerbi.com/ eine Vielzahl von Themen, welche erörtert werden, sondern behandeln auch die einschlägigen Foren Problemstellungen und bieten Infomaterial an. Dieser große Kundenstamm bietet eine attraktive Geschäftsgrundlage für Entwickler von Produkten, welche komplementär oder gar substitutiv zu einzelnen Funktionen von Power BI angeboten werden. Ein gutes Beispiel für einen ersetzenden Service ist das Tool PowerBI Robots, welches mit Power BI verbunden, automatisch generierte E-Mails mit Screenshots von Dashboards an beliebig viele Personen sendet. Da dafür keine Power BI Pro Lizenz benötigt wird, hebelt dieser Service die wichtige Veröffentlichungsfunktion und damit einen der Hauptgründe für die Beschaffung der Pro Lizenz teilweise aus. Weiterhin werden Features ergänzt, welche noch nicht durch Microsoft selbst angeboten werden, wie z.B. die Erweiterung um ein Process Mining Tool namens PAFnow. Dieses und viele weitere Angebote können auf der Marketplace-Plattform heruntergeladen werden, sofern man eine Pro Lizenz besitzt.

Daten laden: Allgemeines

Ein sehr großes Spektrum an Datenquellen wird von Power BI unterstützt und fast jeder Nutzer sollte auf seinen Datenbestand zugreifen können. Unterstützte Datenquellen sind natürlich diverse Textdateien, SaaS verschiedenster Anbieter und Datenbanken jeglicher Art, aber auch Python, R Skripte sowie Blank Queries können eingebunden werden. Ebenfalls besteht die Möglichkeit mit einer ODBC-Schnittstelle eine Verbindung zu diversen, nicht aufgelisteten Datenquellen herstellen zu können. Ein wesentlicher Unterschied zwischen den einzelnen Datenquellen besteht in der Limitierung, eine direkte Verbindung aufsetzen zu können, eine sogenannte DirectQuery. In der Dokumentation zu Datenquellen findet man eine Auflistung mit entsprechender Info zur DirectQuery. Die Alternative dazu ist ein Import der Daten in Kombination mit regelmäßig durchgeführten Aktualisierungen. Mit Dual steht dem Anwender ein Hybrid aus beiden Methoden zur Verfügung, welcher in besonderen Anwendungsfällen sinnvoll sein kann. Demnach können einzelne Tabellen als Dual definiert und die im Folgenden beschriebenen Vorteile beider Methoden genutzt werden.

Import vs DirectQuery

Welche Verbindung man wählen sollte, hängt von vielen Faktoren ab. Wie bereits erwähnt, besteht eine Limitierung von 8 Aktualisierungen pro Tag und je Dataset bei importierten Datenquellen, sofern man nur eine Pro Lizenz besitzt. Mit der Nutzung einer DirectQuery besteht diese Limitierung nicht. Ebenfalls existiert keine Beschränkung in Bezug auf die Upload-Größe von 1GB je Dataset. Eine stetige Aktualität der Reports ist unter der Einstellung DirectQuery selbst redend.

Wann bringt also der Import Vorteile?

Dieser besteht im Grunde in den folgenden technischen Limitierungen von DirectQuery:

Es können nicht mehr als 1 Mio. Zeilen zurückgegeben werden (Aggregationen wiederum können über mehr Zeilen laufen).
Es können nur eingeschränkt Measures (Sprache DAX) geschrieben werden.
Es treten Fehler im Abfrageeditor bei übermäßiger Komplexität von Abfragen auf.
Zeitintelligenzfunktionen sind nicht verfügbar.

Daten laden: AdventureWorks2017Dataset

Wie zu erwarten, verlief der Import der Daten reibungslos, da sowohl die Datenquelle als auch das Dataset Produkte von Microsoft sind. Ein Import war notwendig, um Measures unter Nutzung von DAX anzuwenden. Power BI ermöglichte es, die Daten schnell in das Tool zu laden.

Beziehungen zwischen Datentabellen werden durch die Software entweder aufgrund von automatischer Erkennung gleicher Attribute über mehrere Tabellen hinweg oder durch das Laden von Metadaten erkannt. Aufgrund des recht komplexen und weit verzweigten Datasets schien dieses Feature im ersten Moment von Vorteil zu sein, erst in späteren Visualisierungsschritten stellte sich heraus, dass einige Verbindungen nicht aus den Metadaten geladen wurden, da eine falsch gesetzte Beziehung durch eine automatische Erkennung gesetzt wurde und so die durch die Metadaten determinierte Beziehung nicht übernommen werden konnte. Lange Rede kurzer Sinn: Diese Automatisierung ist arbeitserleichternd und nützlich, insbesondere für Einsteiger, aber das manuelle Setzen von Beziehungen kann wenig auffällige Fehler vermeiden und fördert zugleich das eigene Verständnis für die Datengrundlage. Microsoft bietet seinen Nutzer an, diese Features zu deaktivieren. Das manuelle Setzen der Beziehungen ist über das Userinterface (UI) im Register „Beziehungen“ einfach umzusetzen. Besonders positiv ist die Verwirklichung dieses Registers, da der Nutzer ein einfach zu bedienendes Tool zur Strukturierung der Daten erhält. Ein Entity-Relationship-Modell (ERM) zeigt das Resultat der Verknüpfung und zugleich das Datenmodel gemäß dem Konzept eines Sternenschemas.

Daten transformieren

Eines der wesentlichen Instrumente zur Transformierung von Daten ist Power Query. Diese Software ist ebenfalls ein etablierter Bestandteil von Excel und verfügt über ein gelungenes UI, welches die Sprache M generiert. Ca. 95% der gewünschten Daten Transformationen können über das UI durchgeführt werden und so ist es in den meisten Fällen nicht notwendig, M schreiben zu müssen. Durch das UI ermöglicht Power Query, wesentliche Aufgaben wie das Bereinigen, Pivotieren und Zusammenführen von Daten umzusetzen. Aber es ist von Vorteil, wenn man sich zumindest mit der Syntax auskennt und die Sprache in groben Zügen versteht. Die Sprache M wie auch das UI, welches unter anderem die einzelnen Bearbeitungs-/Berechnungsschritte aufzeigt, ist Workflow-orientiert. Das UI ist gut strukturiert, und Nutzer finden schnellen Zugang zur Funktionsweise. Ein sehr gut umgesetztes Beispiel ist die Funktion „Spalten aus Beispielen“. In nur wenigen Schritten konnten der Längen- und Breitengrad aus einer zusammengefassten Spalte getrennt werden. Den erzeugten M-Code und den beschriebenen Workflow seht ihr in der folgenden Grafik.

Das Feature zur Zusammenführung von Tabellen ist jedoch problematisch, da das UI von Power Query dem Nutzer keine vorprogrammierten Visualisierungen o.ä. an die Hand gibt, um die Resultate überprüfen zu können. Wie bei dem Beispiel Dataset von Microsoft, welches mit über 70 Tabellen eine relativ komplexe Struktur aufweist, können bei unzureichender Kenntnis über die Struktur der Datenbasis Fehler entstehen. Eine mögliche Folge können die ungewollte Vervielfachung von Zeilen (Kardinalität ist „viele zu viele“) oder gar das Fehlen von Informationen sein (nur eine Teilmenge ist in die Verknüpfung eingeschlossen). Zur Überprüfung der JOIN Ergebnisse können die drei genannten Register (siehe obige Grafik) dienen, aber ein Nutzer muss sich selbst ein eigenes Vorgehen zur Überwachung der korrekten Zusammenführung überlegen.

Nachdem die Bearbeitung der Daten in Power Query abgeschlossen ist und diese in Power BI geladen werden, besteht weiterhin die Möglichkeit, die Daten unter Nutzung von DAX zu transformieren. Insbesondere Measures bedienen sich ausschließlich dieser Sprache und ein gutes Auto-Fill-Feature mit zusätzlicher Funktionsbeschreibung erleichtert das Schreiben in DAX. Dynamische Aggregationen und etliche weitere Kalkulationen sind denkbar. Nachfolgend findet ihr einige wenige Beispiele, welche auch im AdventureWorks Dashboard Anwendung finden:

Measures können komplexe Formen annehmen und Power BI bietet eine sehr gute Möglichkeit gebräuchliche Berechnungen über sogenannte Quickmeasures (QM) vorzunehmen. Ähnlich wie für die Sprache M gibt es ein UI zur Erstellung dieser, ohne eine Zeile Code schreiben zu müssen. Die Auswahl an QM ist groß und die Anwendungsfälle für die einzelnen QM sind vielfältig. Als Beispiel könnt ihr euch das Measure „Kunden nach Year/KPI/Category“ im bereitgestellten AdventureWorks Dashboard anschauen, welches leicht abgewandelt auf Grundlage des QM „Verkettete Werteliste“ erstellt wurde. Dieses Measure wurde als dynamischer Titel in das Balkendiagramm eingebunden und wie das funktioniert seht ihr hier.

Daten visualisieren

Der letzte Schritt, die Visualisierung der Daten, ist nicht nur der wichtigste, sondern auch der sich am meisten unterscheidende Schritt im Vergleich der einzelnen BI-Tools. Ein wesentlicher Faktor dabei ist die Arbeitsabfolge in Bezug auf den Bau von Visualisierungen. Power BI ermöglicht dem Nutzer, einzelne Grafiken in einem UI zu gestalten und in dem selbigen nach Belieben anzuordnen. Bei Tableau und Looker zum Beispiel werden die einzelnen Grafiken in separaten UIs gestaltet und in einem weiteren UI als Dashboard zusammengesetzt. Eine Anordnung der Visualisierungen ist in Power BI somit sehr flexibel und ein Dashboard kann in wenigen Minuten erstellt werden. Verlieren kann man sich in den Details, fast jede visuelle Vorstellung kann erfüllt werden und in der Regel sind diese nur durch die eigene Zeit und das Know-How limitiert. Ebenfalls kann das Repertoire an Visualisierungen um sogenannte Custom Visualizations erweitert werden. Sofern man eine Pro Lizenz besitzt, ist das Herunterladen dieser Erweiterungen unter AppSource möglich.

Eine weitere Möglichkeit zur Anreicherung von Grafiken um Detailinformationen, besteht über das Feature Quickinfo. Sowohl eine schnell umsetzbare und somit wenig detaillierte Einbindung von Details ist möglich, aber auch eine aufwendigere Alternative ermöglicht die Umsetzung optisch ansprechender und sehr detaillierter Quickinfos.

Das Setzen von Filtern kann etliche Resultate und Erkenntnisse mit sich bringen. Dem Nutzer können beliebige Ansichten bzw. Filtereinstellungen in sogenannten Bookmarks gespeichert werden, sodass ein einziger Klick genügt. In dem AdventureWorks Dashboard wurde ein nützliches Bookmark verwendet, welches dem Zurücksetzen aller Filter dient.

Erstellt man Visualisierungen im immer gleichen Format, dann lohnt es sich ein eigenes Design in JSON-Format zu erstellen. Wenn man mit diesem Format nicht vertraut ist, kann man eine Designvorlage über das Tool Report Theme Generator V3 sehr einfach selbst erstellen.

Existiert ein Datenmodell und werden Daten aus verschiedenen Tabellen im selben Dashboard zusammengestellt (siehe auch Beispiel Dashboard AdventureWorks), dann werden entsprechende JOIN-Operationen im Hintergrund beim Zusammenstellen der Visualisierung erstellt. Ob das Datenmodell richtig aufgebaut wurde, ist oft erst in diesem Schritt erkennbar und wie bereits erwähnt, muss sich ein jeder Anwender ein eigenes Vorgehen überlegen, um mit Hilfe dieses Features die vorausgegangenen Schritte zu kontrollieren.

Warum braucht Power BI eine Python Integration?

Interessant ist dieses Feature in Bezug auf Machine Learning Algorithmen, welche direkt in Power BI integriert werden können. Python ist aber auch für einige Nutzer eine gern genutzte Alternative zu DAX und M, sofern man sich mit diesen Sprachen nicht auseinandersetzen möchte. Zwei weitere wesentliche Gründe für die Nutzung von Python sind Daten zu transformieren und zu visualisieren, unter Nutzung der allseits bekannten Plots. Zudem können weitere Quellen eingebunden werden. Ein Vorteil von Python ist dessen Repertoire an vielen nützlichen Bibliotheken wie pandas, matplotlib u.v.m.. Jedoch ist zu bedenken, dass die Python-Skripte zur Datenbereinigung und zur Abfrage der Datenquelle erst durch den Data Refresh in Power BI ausgeführt werden. In DAX geschriebene Measures bieten den Vorteil, dass diese mehrmals verwendet werden können. Ein Python-Skript hingegen muss kopiert und demnach auch mehrfach instandgehalten werden.

Es ist ratsam, Python in Power BI nur zu nutzen, wenn man an die Grenzen von DAX und M kommt.

Fazit

Das Lizenzmodel ist stark auf die Nutzung in der Cloud ausgerichtet und zudem ist die Funktionalität der Software, bei einer lokalen Verwendung (Power Bi Report Server) verglichen mit der cloud-basierten Variante, eingeschränkt. Das Lizenzmodell ist für den Power BI Neuling, welcher geringe Kapazitäten beansprucht einfach strukturiert und sehr transparent. Bereits kleine Firmen können so einen leichten Einstieg in Power BI finden, da auch kein Mindestumsatz gefordert ist.

Gut aufbereitete Daten können ohne großen Aufwand geladen werden und bis zum Aufbau erster Visualisierungen bedarf es nicht vieler Schritte, jedoch sind erste Resultate sehr kritisch zu hinterfragen. Die Kontrolle automatisch generierter Beziehungen und das Schreiben von zusätzlichen DAX Measures zur Verwendung in den Visualisierungen sind in den meisten Fällen notwendig, um eine korrekte Darstellung der Zahlen zu gewährleisten.

Die Transformation der Daten kann zum großen Teil über unterschiedliche UIs umgesetzt werden, jedoch ist das Schreiben von Code ab einem gewissen Punkt unumgänglich und wird auch nie komplett vermeidbar sein. Power BI bietet aber bereits ein gut durchdachtes Konzept.

Im Großen und Ganzen ist Power BI ein ausgereiftes und sehr gut handhabbares Produkt mit etlichen Features, ob von Microsoft selbst oder durch Drittanbieter angeboten. Eine große Community bietet ebenfalls Hilfestellung bei fast jedem Problem, wenn dieses nicht bereits erörtert wurde. Hervorzuheben ist der Kern des Produkts: die Visualisierungen. Einfach zu erstellende Visualisierungen jeglicher Art in einem ansprechenden Design grenzen dieses Produkt von anderen ab.

Fortsetzung: Tableau wurde als zweites Tool dieser Artikelserie näher beleuchtet.

Understanding Dropout and implementing it on MNIST dataset

May 20, 2019/0 Comments/in Data Science Hack, Python, TensorFlow, Tutorial /by Sarthak Babbar

Over-fitting is a major problem in deep learning and a plethora of techniques have been introduced to prevent it. One of the most effective one is called “dropout”. Let’s use the analogy of a person going to gym for understanding this. Let’s say the person going to gym mostly uses his dominant arm, say his right arm to pick up weights. After some time, he notices that his dominant arm is developing a large muscle, but not the other arm. So, what can he do? Obviously, he needs to involve both his arms while training. Sometimes he should stop using his right arm, and use the left arm to lift weights and vice versa.

Something like this happens commonly in neural networks. Sometime one part of the network has very large weights and ends up dominating the training. While other part of the network remains weak and does not really play a role in the training. So, what dropout does to solve this problem, is it randomly shuts off some nodes and stop the gradients flowing through it. So, our forward and back propagation happen without those nodes. In that case the rest of the nodes need to pick up the slack and be more active in the training. We define a probability of the nodes getting dropped. For example, P=0.5 means there is a 50% chance a node will be dropped.

Figure 1 demonstrates the dropout technique, taken from the original research paper.

Our network can never rely on any given node because it can be squashed at any given time. Hence the network is forced to learn redundant representation for everything to make sure at least some of the information remains. Redundant representation leads our network to be more robust. It also acts as ensemble of many networks, since at every epoch random nodes are dropped, each time our network will be different. Ensemble of different networks perform better than a single network since they capture more randomness. Please note, only non-output nodes are dropped.

Let’s, look at the python code to implement dropout in a neural network:

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from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets(".", one_hot=True, reshape=False)

import tensorflow as tf

# Parameters

learning_rate = 0.00001

epochs = 10

batch_size = 128

# Number of samples to calculate validation and accuracy

test_valid_size = 256

# Network Parameters

n_classes = 10 # MNIST total classes (0-9 digits)

dropout = 0.75 # Dropout, probability to keep units

# layers weight & bias

weights = {

'wc1': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 1, 32])),

'wc2': tf.Variable(tf.random_normal([5, 5, 32, 64])),

'wd1': tf.Variable(tf.random_normal([7*7*64, 1024])),

'out': tf.Variable(tf.random_normal([1024, n_classes]))}

biases = {

'bc1': tf.Variable(tf.random_normal([32])),

'bc2': tf.Variable(tf.random_normal([64])),

'bd1': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),

'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))}

#function that implements Convolution layer

def conv2d(x, W, b, strides=1):

x = tf.nn.conv2d(x, W, strides=[1, strides, strides, 1], padding='SAME')

x = tf.nn.bias_add(x, b)

return tf.nn.relu(x)

#defining a function to implement maxpool layers

def maxpool2d(x, k=2):

return tf.nn.max_pool(x, ksize=[1, k, k, 1], strides=[1, k, k, 1], padding='SAME')

#Function that defines all the convolution layers.

def conv_net(x, weights, biases, dropout):

# Layer 1 - 28*28*1 to 14*14*32

conv1 = conv2d(x, weights['wc1'], biases['bc1'])

conv1 = maxpool2d(conv1, k=2)

# Layer 2 - 14*14*32 to 7*7*64

conv2 = conv2d(conv1, weights['wc2'], biases['bc2'])

conv2 = maxpool2d(conv2, k=2)

# Fully connected layer - 7*7*64 to 1024

fc1 = tf.reshape(conv2, [-1, weights['wd1'].get_shape().as_list()[0]])

fc1 = tf.add(tf.matmul(fc1, weights['wd1']), biases['bd1'])

fc1 = tf.nn.relu(fc1)

fc1 = tf.nn.dropout(fc1, dropout) # Implementing the dropout layer

# Output Layer - class prediction - 1024 to 10

out = tf.add(tf.matmul(fc1, weights['out']), biases['out'])

return out

# tf Graph input

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 28, 28, 1])

y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes])

keep_prob = tf.placeholder(tf.float32) # Keep probability for dropout layers

# Model

logits = conv_net(x, weights, biases, keep_prob)

# Define loss and optimizer

cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=logits, labels=y))

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cost)

# Accuracy

correct_pred = tf.equal(tf.argmax(logits, 1), tf.argmax(y, 1))

accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_pred, tf.float32))

# Initializing the variables

init = tf.global_variables_initializer()

# Launch the graph

with tf.Session() as sess:

sess.run(init)

for epoch in range(epochs):

for batch in range(mnist.train.num_examples//batch_size):

batch_x, batch_y = mnist.train.next_batch(batch_size)

sess.run(optimizer, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y, keep_prob: dropout})

# Calculate batch loss and accuracy

loss = sess.run(cost, feed_dict={x: batch_x, y: batch_y, keep_prob: 1.})

valid_acc = sess.run(accuracy, feed_dict={

x: mnist.validation.images[:test_valid_size],

y: mnist.validation.labels[:test_valid_size],

keep_prob: 1.}) #we want to keep all nodes while training so keep prob is 1.

print('Epoch {:>2}, Batch {:>3} - Loss: {:>10.4f} Validation Accuracy: {:.6f}'.format(

epoch + 1,

batch + 1,

loss,

valid_acc))

# Calculate Test Accuracy

test_acc = sess.run(accuracy, feed_dict={

x: mnist.test.images[:test_valid_size],

y: mnist.test.labels[:test_valid_size],

keep_prob: 1.})

print('Testing Accuracy: {}'.format(test_acc))

Training eines Neurons mit dem Gradientenverfahren

January 13, 2019/1 Comment/in Artificial Intelligence, Data Science, Data Science Hack, Deep Learning, Machine Learning, Main Category, Mathematics, optimization, Predictive Analytics, Python /by Benjamin Aunkofer

Dies ist Artikel 3 von 6 der Artikelserie –Einstieg in Deep Learning.

Das Training von neuronalen Netzen erfolgt nach der Forward-Propagation über zwei Schritte:

Fehler-Rückführung über aller aktiver Neuronen aller Netz-Schichten, so dass jedes Neuron “seinen” Einfluss auf den Ausgabefehler kennt.
Anpassung der Gewichte entgegen den Gradienten der Fehlerfunktion

Beide Schritte werden in der Regel zusammen als Backpropagation bezeichnet. Machen wir erstmal einen Schritt vor und betrachten wir, wie ein Neuron seine Gewichtsverbindungen zu seinen Vorgängern anpasst.

Gradientenabstiegsverfahren

Der Gradientenabstieg ist ein generalisierbarer Algorithmus zur Optimierung, der in vielen Verfahren des maschinellen Lernens zur Anwendung kommt, jedoch ganz besonders als sogenannte Backpropagation im Deep Learning den Erfolg der künstlichen neuronalen Netze erst möglich machen konnte.

Der Gradientenabstieg lässt sich vom Prinzip her leicht erklären: Angenommen, man stünde im Gebirge im dichten Nebel. Das Tal, und somit der Weg nach Hause, ist vom Nebel verdeckt. Wohin laufen wir? Wir können das Ziel zwar nicht sehen, tasten uns jedoch so heran, dass unser Gehirn den Gradienten (den Unterschied der Höhen beider Füße) berechnet, somit die Steigung des Bodens kennt und sich entgegen dieser Steigung unser Weg fortsetzt.

Konkret funktioniert der Gradientenabstieg so: Wir starten bei einem zufälligen Theta $\theta$ (Random Initialization). Wir berechnen die Ausgabe (Forwardpropogation) und vergleichen sie über eine Verlustfunktion (z. B. über die Funktion Mean Squared Error) mit dem tatsächlich korrekten Wert. Auf Grund der zufälligen Initialisierung haben wir eine nahe zu garantierte Falschheit der Ergebnisse und somit einen Verlust. Für die Verlustfunktion berechnen wir den Gradienten für gegebene Eingabewerte. Voraussetzung dafür ist, dass die Funktion ableitbar ist. Wir bewegen uns entgegen des Gradienten in Richtung Minimum der Verlustfunktion. Ist dieses Minimum (fast) gefunden, spricht man auch davon, dass der Lernalgorithmus konvergiert.

Das Gradientenabstiegsverfahren ist eine Möglichkeit der Gradientenverfahren, denn wollten wir maximieren, würden wir uns entlang des Gradienten bewegen, was in anderen Anwendungen sinnvoll ist.

Ob als “Cost Function” oder als “Loss Function” bezeichnet, in jedem Fall ist es eine “Error Function”, aber auf die Benennung kommen wir später zu sprechen. Jedenfalls versuchen wir die Fehlerrate zu senken! Leider sind diese Funktionen in der Praxis selten so einfach konvex (zwei Berge mit einem Tal dazwischen).

Aber Achtung: Denn befinden wir uns nur zwischen zwei Bergen, finden wir das Tal mit Sicherheit über den Gradienten. Befinden wir uns jedoch in einem richtigen Gebirge mit vielen Bergen und Tälern, gilt es, das richtige Tal zu finden. Bei der Optimierung der Gewichtungen von künstlichen neuronalen Netzen wollen wir die besten Gewichtungen finden, die uns zu den geringsten Ausgaben der Verlustfunktion führen. Wir suchen also das globale Minimum unter den vielen (lokalen) Minima.

Programmier-Beispiel in Python

Nachfolgend ein Beispiel des Gradientenverfahrens zur Berechnung einer Regression. Wir importieren numpy und matplotlib.pyplot und erzeugen uns künstliche Datenpunkte:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

X = 2 * np.random.rand(1000, 1)

y = 5 + 2 * X + np.random.randn(1000, 1)

plt.figure(figsize = (15, 15))

plt.plot(X, y, "b.")

plt.axis([0, 2, 0, 15])

plt.show()

Nun wollen wir einen Lernalgorithmus über das Gradientenverfahren erstellen. Im Grunde haben wir hier es bereits mit einem linear aktivierten Neuron zutun:

Bei der linearen Regression, die wir durchführen wollen, nehmen wir zwei-dimensionale Daten (wobei wir die Regression prinzipiell auch mit x-Dimensionen durchführen können, dann hätte unser Neuron weitere Eingänge). Wir empfangen einen Bias ( $w_0$ ) der stets mit einer Eingangskonstante multipliziert und somit als Wert erhalten bleibt. Der Bias ist das Alpha $\alpha$ in einer Schulmathe-tauglichen Formel wie $y = \beta \cdot x + \alpha$ .

Beta $\beta$ ist die Steigung, der Gradient, der Funktion.

Sowohl $\alpha$ als auch $\beta$ sind uns unbekannt, versuchen wir jedoch über die Betrachtung unserer Prädiktion durch Berechnung der Formel $\^y = \beta \cdot x + \alpha$ und den darauffolgenden Abgleich mit dem tatsächlichen $y$ herauszufinden. Anfangs behaupten wir beispielsweise einfach, sowohl $\beta$ als auch $\alpha$ seien $0.00$ . Folglich wird $\^y = \beta \cdot x + \alpha$ ebenfalls gleich 0.00 sein und die Fehlerfunktion (Loss Function) wird maximal sein. Dies war der erste Durchlauf des Trainings, die sogenannte erste Epoche!

Die Epochen (Durchläufe) und dazugehörige Fehlergrößen. Wenn die Fehler sinken und mit weiteren Epochen nicht mehr wesentlich besser werden, heißt es, das der Lernalogorithmus konvergiert.

Als Fehlerfunktion verwenden wir bei der Regression die MSE-Funktion (Mean Squared Error):

$MSE = \sum(\^y_i - y_i)^2$

Um diese Funktion wird sich nun alles drehen, denn diese beschreibt den Fehler und gibt uns auch die Auskunft darüber, ob wie stark und in welche Richtung sie ansteigt, so dass wir uns entgegen der Steigung bewegen können. Wer die Regeln der Ableitung im Kopf hat, weiß, dass die Ableitung der Formel leichter wird, wenn wir sie vorher auf halbe Werte runterskalieren. Da die Proportionen dabei erhalten bleiben und uns quadrierte Fehlerwerte unserem menschlichen Verstand sowieso nicht so viel sagen (unser Gehirn denkt nunmal nicht exponential), stört das nicht:

$MSE = \frac{\frac{1}{2} \cdot \sum(\^y_i - y_i)^2}{n}$

$MSE = \frac{\frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2}{n}$

Wenn die Mathematik der partiellen Ableitung (Ableitung einer Funktion nach jedem Gradienten) abhanden gekommen ist, bitte nochmal folgende Regeln nachschlagen, um die nachfolgende Ableitung verstehen zu können:

Allgemeine partielle Ableitung
Kettenregel

Ableitung der MSD-Funktion nach dem einen Gewicht $w$ bzw. partiell nach jedem vorhandenen $w_j$ :

$\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{\partial}{\partial w} \frac{1}{2} \cdot \sum(\^y - y_i)^2$

$\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{\partial}{\partial w} \frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2$

$\frac{\partial}{\partial w_j}MSE = \frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i) \cdot x_{ij}$

Woher wir das $x_{ij}$ am Ende her haben? Das ergibt sie aus der Kettenregel: Die äußere Funktion wurde abgeleitet, so wurde aus $\frac{1}{2} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)^2$ dann $\frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i)$ . Jedoch muss im Sinne eben dieser Kettenregel auch die innere Funktion abgeleitet werden. Da wir nach $w_j$ ableiten, bleibt nur $x_ij$ erhalten.

Damit können wir arbeiten! So kompliziert ist die Formel nun auch wieder nicht: $\frac{2}{n} \cdot \sum(w^T \cdot x_i - y_i) \cdot x_{ij}$

Mit dieser Formel können wir unsere Gewichte an den Fehler anpassen: ( $f\nabla$ ist der Gradient der Funktion!)

$w_j = w_j - \nabla MSE(w_j)$

Initialisieren der Gewichtungen

Die Gewichtungen $\alpha$ und $\beta$ müssen anfänglich mit Werten initialisiert werden. In der Regression bietet es sich an, die Gewichte anfänglich mit $0.00$ zu initialisieren.

Bei vielen neuronalen Netzen, mit nicht-linearen Aktivierungsfunktionen, ist das jedoch eher ungünstig und zufällige Werte sind initial besser. Gut erprobt sind normal-verteilte Zufallswerte.

Lernrate

Nur eine Kleinigkeit haben wir bisher vergessen: Wir brauchen einen Faktor, mit dem wir anpassen. Hier wäre der Faktor 1. Das ist in der Regel viel zu groß. Dieser Faktor wird geläufig als Lernrate (Learning Rate) $\eta$ (eta) bezeichnet:

$w_j = w_j - \eta \cdot \nabla MSE(w_j)$

Die Lernrate $\eta$ ist ein Knackpunkt und der erste Parameter des Lernalgorithmus, den es anzupassen gilt, wenn das Training nicht konvergiert.

Die Lernrate $\eta$ darf nicht zu groß klein gewählt werden, da das Training sonst zu viele Epochen benötigt. Ungeduldige erhöhen die Lernrate möglicherweise aber so sehr, dass der Lernalgorithmus im Minimum der Fehlerfunktion vorbeiläuft und diesen stets überspringt. Hier würde der Algorithmus also sozusagen konvergieren, weil nicht mehr besser werden, aber das resultierende Modell wäre weit vom Optimum entfernt.

Beginnen wir mit der Implementierung als Python-Klasse:

class LinearRegressionGD(object):

def __init__(self, eta = 0.0001, n_iter = 50):

self.eta = eta # Lernrate

self.n_iter = n_iter # Epochen

def fit(self, X, y):

self.w_ = np.zeros(1 + X.shape[1]) # <- 1 für den Bias + alle weiteren Columns für die Steigungen

# In diesem Beispiel self.w_ = [0.0, 0.] = [Alpha, Beta]

# Dabei initialisieren wir Alpha und Beta mit 0.00-Werten

self.cost_ = [] # Cost Function (der Verlauf der Loss Function MSE)

for i in range(self.n_iter): # Für jede Epoche...

output = self.predict(X) # Die Funktion x * Beta + Alpha ausrechnen

# Batch-Verfahren, denn wir trainieren jede Epoche mit allen X-Werten

errors = y.flatten() - output # y_predicted - y_real

mse = ((errors ** 2).sum() / 2.0) / len(X) # Loss Function MSE

self.cost_.append(mse) # Loss Function wird Teil der Cost Function

self.w_[1:] += self.eta * X.T.dot(errors) # Anpassen des Gewichts Beta (und falls es sie gäbe: aller weiteren Gewichte)

self.w_[0] += self.eta * errors.sum() # Anpassen des Gewichts Alpha

#print(output)

#print(errors)

#print("Beta -> ", self.w_[1:])

#print("Alpha -> ", self.w_[0])

return self

def predict(self, X):

return np.dot(X, self.w_[1:]) + self.w_[0] # y = x * Beta + Alpha

Die Klasse sollte so funktionieren, bevor wir sie verwenden, sollten wir die Input-Werte standardisieren:

x_std = (X - X.mean()) / X.std()

y_std = (y - y.mean()) / y.std()

Bei diesem Beispiel mit künstlich erzeugten Werten ist das Standardisieren bzw. das Fehlen des Standardisierens zwar nicht kritisch, aber man sollte es sich zur Gewohnheit machen. Testweise es einfach mal weglassen 🙂

Kommen wir nun zum Einsatz der Klasse, die die Regression via Gradientenabstieg absolvieren soll:

lrGD = LinearRegressionGD() # Instanziieren

lrGD.fit(x_std, y_std) # Trainieren (das ".fit()" entspricht dem Wording von scikit-learn, ".train()" wäre mir sonst lieber :-)

Was tut diese Instanz der Klasse LinearRegressionGD nun eigentlich?

Bildlich gesprochen, legt sie eine Gerade auf den Boden des Koordinatensystems, denn die Gewichtungen werden mit 0.00 initialisiert, $y$ ist also gleich 0.00, egal welche Werte in $x$ enthalten sind. Der Fehler ist dann aber sehr groß (sollte maximal sein, im Vergleich zu zukünftigen Epochen). Die Gewichte werden also angepasst, die Gerade somit besser in die Punktwolke platziert. Mit jeder Epoche wird die Gerade erneut in die Punktwolke gelegt, der Gesamtfehler (über alle $x$ , da wir es hier mit dem Batch-Verfahren zutun haben) berechnet, die Werte angepasst… bis die vorgegebene Zahl an Epochen abgelaufen ist.

Schauen wir uns das Ergebnis des Trainings an:

plt.figure(figsize = (15, 15))

plt.plot(x_std, y_std, "b.") # Scatter, wie zuvor!

plt.plot(x_std, lrGD.predict(x_std), "r-", linewidth = 5) # Regressionsgerade als Linie

plt.show()

Die Linie sieht passend aus, oder? Da wir hier nicht zu sehr in die Theorie der Regressionsanalyse abdriften möchten, lassen wir das testen und prüfen der Akkuratesse mal aus, hier möchte ich auf meinen Artikel Regressionsanalyse in Python mit Scikit-Learn verweisen.

Prüfen sollten wir hingegen mal, wie schnell der Lernalgorithmus mit der vorgegebenen Lernrate $eta$ konvergiert:

plt.figure(figsize = (15, 15))

plt.plot(range(1, lrGD.n_iter + 1), lrGD.cost_)

plt.xlabel('Epochen')

plt.ylabel('Summe quadrierter Abweichungen')

plt.show()

Hier die Verlaufskurve der Cost Function:

Die Kurve zeigt uns, dass spätestens nach 40 Epochen kaum noch Verbesserung (im Sinne der Gesamtfehler-Minimierung) erreicht wird.

Wichtige Hinweise

Natürlich war das nun nur ein erster kleiner Einstieg und wer es verstanden hat, hat viel gewonnen. Denn erst dann kann man sich vorstellen, wie ein einzelnen Neuron eines künstlichen neuronalen Netzes grundsätzlich trainiert werden kann.

Folgendes sollte noch beachtet werden:

Lernrate $\eta$ :
Die Lernrate ist ein wichtiger Parameter. Wer das Programmier-Beispiel bei sich zum Laufen gebracht hat, einfach mal die Lernrate auf Werte zwischen 10.00 und 0.00000001 setzen, schauen was passiert 🙂
Globale Minima vs lokale Minima:
Diese lineare zwei-dimensionale Regression ist ziemlich einfach. Neuronale Netze sind hingegen komplexer und haben nicht einfach nur eine simple konvexe Fehlerfunktion. Hier gibt es mehrere Hügel und Täler in der Fehlerfunktion und die Gefahr ist groß, in einem lokalen, nicht aber in einem globalen Minimum zu landen.
Stochastisches Gradientenverfahren:
Wir haben hier das sogenannte Batch-Verfahren verwendet. Dieses ist grundsätzlich besser als die stochastische Methode. Denn beim Batch verwenden wir den gesamten Stapel an $x$ -Werten für die Fehlerbestimmung. Allerdings ist dies bei großen Daten zu rechen- und speicherintensiv. Dann werden kleinere Unter-Stapel (Sub-Batches) zufällig aus den $x$ -Werten ausgewählt, der Fehler daraus bestimmt (was nicht ganz so akkurat ist, wie als würden wir den Fehler über alle $x$ berechnen) und der Gradient bestimmt. Dies ist schon Rechen- und Speicherkapazität, erfordert aber meistens mehr Epochen.

Buchempfehlung

Die folgenden zwei Bücher haben mir bei der Erstellung dieses Beispiels geholfen und kann ich als hilfreiche und deutlich weiterführende Lektüre empfehlen:


Machine Learning mit Python und Scikit-Learn und TensorFlow: Das umfassende Praxis-Handbuch für Data Science, Predictive Analytics und Deep Learning (mitp Professional)	Hands-On Machine Learning with Scikit-Learn and TensorFlow: Concepts, Tools, and Techniques for Building Intelligent Systems

Language Detecting with sklearn by determining Letter Frequencies

November 12, 2018/0 Comments/in Artificial Intelligence, Big Data, Business Analytics, Business Intelligence, Data Mining, Data Science, Data Science at the Command Line, Data Science Hack, Hacking, Machine Learning, Main Category, Python, Python, Text Mining, Tools, Tutorial, Use Case, Use Cases, Visualization /by Christopher Kipp

Of course, there are better and more efficient methods to detect the language of a given text than counting its lettes. On the other hand this is a interesting little example to show the impressing ability of todays machine learning algorithms to detect hidden patterns in a given set of data.

For example take the sentence:

“Ceci est une phrase française.”

It’s not to hard to figure out that this sentence is french. But the (lowercase) letters of the same sentence in a random order look like this:

“eeasrsçneticuaicfhenrpaes”

Still sure it’s french? Regarding the fact that this string contains the letter “ç” some people could have remembered long passed french lessons back in school and though might have guessed right. But beside the fact that the french letter “ç” is also present for example in portuguese, turkish, catalan and a few other languages, this is still a easy example just to explain the problem. Just try to guess which language might have generated this:

“ogldviisnntmeyoiiesettpetorotrcitglloeleiengehorntsnraviedeenltseaecithooheinsnstiofwtoienaoaeefiitaeeauobmeeetdmsflteightnttxipecnlgtetgteyhatncdisaceahrfomseehmsindrlttdthoaranthahdgasaebeaturoehtrnnanftxndaeeiposttmnhgttagtsheitistrrcudf”

While this looks simply confusing to the human eye and it seems practically impossible to determine the language it was generated from, this string still contains as set of hidden but well defined patterns from which the language could be predictet with almost complete (ca. 98-99%) certainty.

First of all, we need a set of texts in the languages our model should be able to recognise. Luckily with the package NLTK there comes a big set of example texts which actually are protocolls of the european parliament and therefor are publicly availible in 11 differen languages:

Danish
Dutch
English
Finnish
French
German
Greek
Italian
Portuguese
Spanish
Swedish

Because the greek version is not written with the latin alphabet, the detection of the language greek would just be too simple, so we stay with the other 10 languages availible. To give you a idea of the used texts, here is a little sample:

“Resumption of the session I declare resumed the session of the European Parliament adjourned on Friday 17 December 1999, and I would like once again to wish you a happy new year in the hope that you enjoyed a pleasant festive period.
Although, as you will have seen, the dreaded ‘millennium bug’ failed to materialise, still the people in a number of countries suffered a series of natural disasters that truly were dreadful.”

Train and Test

The following code imports the nessesary modules and reads the sample texts from a set of text files into a pandas.Dataframe object and prints some statistics about the read texts:

from pathlib import Path

import random

from collections import Counter, defaultdict

import numpy as np

import pandas as pd

from sklearn.neighbors import *

from matplotlib import pyplot as plt

from mpl_toolkits import mplot3d

%matplotlib inline

def read(file):

'''Returns contents of a file'''

with open(file, 'r', errors='ignore') as f:

text = f.read()

return text

def load_eu_texts():

'''Read texts snipplets in 10 different languages into pd.Dataframe

load_eu_texts() -> pd.Dataframe

The text snipplets are taken from the nltk-data corpus.

'''

basepath = Path('/home/my_username/nltk_data/corpora/europarl_raw/langs/')

df = pd.DataFrame(columns=['text', 'lang', 'len'])

languages = [None]

for lang in basepath.iterdir():

languages.append(lang.as_posix())

t = '\n'.join([read(p) for p in lang.glob('*')])

d = pd.DataFrame()

d['text'] = ''

d['text'] = pd.Series(t.split('\n'))

d['lang'] = lang.name.title()

df = df.append(d.copy(), ignore_index=True)

return df

def clean_eutextdf(df):

'''Preprocesses the texts by doing a set of cleaning steps

clean_eutextdf(df) -> cleaned_df

'''

# Cuts of whitespaces a the beginning and and

df['text'] = [i.strip() for i in df['text']]

# Generate a lowercase Version of the text column

df['ltext'] = [i.lower() for i in df['text']]

# Determining the length of each text

df['len'] = [len(i) for i in df['text']]

# Drops all texts that are not at least 200 chars long

df = df.loc[df['len'] > 200]

return df

# Execute the above functions to load the texts

df = clean_eutextdf(load_eu_texts())

# Print a few stats of the read texts

textline = 'Number of text snippplets: ' + str(df.shape[0])

print('\n' + textline + '\n' + ''.join(['_' for i in range(len(textline))]))

c = Counter(df['lang'])

for l in c.most_common():

print('%-25s' % l[0] + str(l[1]))

df.sample(10)

Number of text snippplets: 56481

________________________________

French 6466

German 6401

Italian 6383

Portuguese 6147

Spanish 6016

Finnish 5597

Swedish 4940

Danish 4914

Dutch 4826

English 4791

lang len text ltext

135233 Finnish 346 Vastustan sitä , toisin kuin tämän parlamentin... vastustan sitä , toisin kuin tämän parlamentin...

170400 Danish 243 Desuden ødelægger det centraliserede europæisk... desuden ødelægger det centraliserede europæisk...

85466 Italian 220 In primo luogo , gli accordi di Sharm el-Sheik... in primo luogo , gli accordi di sharm el-sheik...

15926 French 389 Pour ce qui est concrètement du barrage de Ili... pour ce qui est concrètement du barrage de ili...

195321 English 204 Discretionary powers for national supervisory ... discretionary powers for national supervisory ...

160557 Danish 304 Det er de spørgmål , som de lande , der udgør ... det er de spørgmål , som de lande , der udgør ...

196310 English 355 What remains of the concept of what a company ... what remains of the concept of what a company ...

110163 Portuguese 327 Actualmente , é do conhecimento dos senhores d... actualmente , é do conhecimento dos senhores d...

151681 Danish 203 Dette er vigtigt for den tillid , som samfunde... dette er vigtigt for den tillid , som samfunde...

200540 English 257 Therefore , according to proponents , such as ... therefore , according to proponents , such as ...

Above you see a sample set of random rows of the created Dataframe. After removing very short text snipplets (less than 200 chars) we are left with 56481 snipplets. The function clean_eutextdf() then creates a lower case representation of the texts in the coloum ‘ltext’ to facilitate counting the chars in the next step.
The following code snipplet now extracs the features – in this case the relative frequency of each letter in every text snipplet – that are used for prediction:

def calc_charratios(df):

'''Calculating ratio of any (alphabetical) char in any text of df for each lyric

calc_charratios(df) -> list, pd.Dataframe

'''

CHARS = ''.join({c for c in ''.join(df['ltext']) if c.isalpha()})

print('Counting Chars:')

for c in CHARS:

print(c, end=' ')

df[c] = [r.count(c) for r in df['ltext']] / df['len']

return list(CHARS), df

features, df = calc_charratios(df)

Now that we have calculated the features for every text snipplet in our dataset, we can split our data set in a train and test set:

def split_dataset(df, ratio=0.5):

'''Split the dataset into a train and a test dataset

split_dataset(featuredf, ratio) -> pd.Dataframe, pd.Dataframe

'''

df = df.sample(frac=1).reset_index(drop=True)

traindf = df[:][:int(df.shape[0] * ratio)]

testdf = df[:][int(df.shape[0] * ratio):]

return traindf, testdf

featuredf = pd.DataFrame()

featuredf['lang'] = df['lang']

for feature in features:

featuredf[feature] = df[feature]

traindf, testdf = split_dataset(featuredf, ratio=0.80)

x = np.array([np.array(row[1:]) for index, row in traindf.iterrows()])

y = np.array([l for l in traindf['lang']])

X = np.array([np.array(row[1:]) for index, row in testdf.iterrows()])

Y = np.array([l for l in testdf['lang']])

After doing that, we can train a k-nearest-neigbours classifier and test it to get the percentage of correctly predicted languages in the test data set. Because we do not know what value for k may be the best choice, we just run the training and testing with different values for k in a for loop:

def train_knn(x, y, k):

'''Returns the trained k nearest neighbors classifier

train_knn(x, y, k) -> sklearn.neighbors.KNeighborsClassifier

'''

clf = KNeighborsClassifier(k)

clf.fit(x, y)

return clf

def test_knn(clf, X, Y):

'''Tests a given classifier with a testset and return result

text_knn(clf, X, Y) -> float

'''

predictions = clf.predict(X)

ratio_correct = len([i for i in range(len(Y)) if Y[i] == predictions[i]]) / len(Y)

return ratio_correct

print('''k\tPercentage of correctly predicted language

__________________________________________________''')

for i in range(1, 16):

clf = train_knn(x, y, i)

ratio_correct = test_knn(clf, X, Y)

print(str(i) + '\t' + str(round(ratio_correct * 100, 3)) + '%')

k Percentage of correctly predicted language

__________________________________________________

1 97.548%

2 97.38%

3 98.256%

4 98.132%

5 98.221%

6 98.203%

7 98.327%

8 98.247%

9 98.371%

10 98.345%

11 98.327%

12 98.3%

13 98.256%

14 98.274%

15 98.309%

As you can see in the output the reliability of the language classifier is generally very high: It starts at about 97.5% for k = 1, increases for with increasing values of k until it reaches a maximum level of about 98.5% at k ≈ 10.

Using the Classifier to predict languages of texts

Now that we have trained and tested the classifier we want to use it to predict the language of example texts. To do that we need two more functions, shown in the following piece of code. The first one extracts the nessesary features from the sample text and predict_lang() predicts the language of a the texts:

def extract_features(text, features):

'''Extracts all alphabetic characters and add their ratios as feature

extract_features(text, features) -> np.array

'''

textlen = len(text)

ratios = []

text = text.lower()

for feature in features:

ratios.append(text.count(feature) / textlen)

return np.array(ratios)

def predict_lang(text, clf=clf):

'''Predicts the language of a given text and classifier

predict_lang(text, clf) -> str

'''

extracted_features = extract_features(text, features)

return clf.predict(np.array(np.array([extracted_features])))[0]

text_sample = df.sample(10)['text']

for example_text in text_sample:

print('%-20s' % predict_lang(example_text, clf) + '\t' + example_text[:60] + '...')

Italian Auspico che i progetti riguardanti i programmi possano contr...

English When that time comes , when we have used up all our resource...

Portuguese Creio que o Parlamento protesta muitas vezes contra este mét...

Spanish Sobre la base de esta posición , me parece que se puede enco...

Dutch Ik voel mij daardoor aangemoedigd omdat ik een brede consens...

Spanish Señor Presidente , Señorías , antes que nada , quisiera pron...

Italian Ricordo altresì , signora Presidente , che durante la preced...

Swedish Betänkande ( A5-0107 / 1999 ) av Berend för utskottet för re...

English This responsibility cannot only be borne by the Commissioner...

Portuguese A nossa leitura comum é que esse partido tem uma posição man...

With this classifier it is now also possible to predict the language of the randomized example snipplet from the introduction (which is acutally created from the first paragraph of this article):

example_text = "ogldviisnntmeyoiiesettpetorotrcitglloeleiengehorntsnraviedeenltseaecithooheinsnstiofwtoienaoaeefiitaeeauobmeeetdmsflteightnttxipecnlgtetgteyhatncdisaceahrfomseehmsindrlttdthoaranthahdgasaebeaturoehtrnnanftxndaeeiposttmnhgttagtsheitistrrcudf"

predict_lang(example_text)

'English'

The KNN classifier of sklearn also offers the possibility to predict the propability with which a given classification is made. While the probability distribution for a specific language is relativly clear for long sample texts it decreases noticeably the shorter the texts are.

def dict_invert(dictionary):

''' Inverts keys and values of a dictionary

dict_invert(dictionary) -> collections.defaultdict(list)

'''

inverse_dict = defaultdict(list)

for key, value in dictionary.items():

inverse_dict[value].append(key)

return inverse_dict

def get_propabilities(text, features=features):

'''Prints the probability for every language of a given text

get_propabilities(text, features)

'''

results = clf.predict_proba(extract_features(text, features=features).reshape(1, -1))

for result in zip(clf.classes_, results[0]):

print('%-20s' % result[0] + '%7s %%' % str(round(float(100 * result[1]), 4)))

example_text = 'ogldviisnntmeyoiiesettpetorotrcitglloeleiengehorntsnraviedeenltseaecithooheinsnstiofwtoienaoaeefiitaeeauobmeeetdmsflteightnttxipecnlgtetgteyhatncdisaceahrfomseehmsindrlttdthoaranthahdgasaebeaturoehtrnnanftxndaeeiposttmnhgttagtsheitistrrcudf'

print(example_text)

get_propabilities(example_text + '\n')

print('\n')

example_text2 = 'Dies ist ein kurzer Beispielsatz.'

print(example_text2)

get_propabilities(example_text2 + '\n')

ogldviisnntmeyoiiesettpetorotrcitglloeleiengehorntsnraviedeenltseaecithooheinsnstiofwtoienaoaeefiitaeeauobmeeetdmsflteightnttxipecnlgtetgteyhatncdisaceahrfomseehmsindrlttdthoaranthahdgasaebeaturoehtrnnanftxndaeeiposttmnhgttagtsheitistrrcudf

Danish 0.0 %

Dutch 0.0 %

English 100.0 %

Finnish 0.0 %

French 0.0 %

German 0.0 %

Italian 0.0 %

Portuguese 0.0 %

Spanish 0.0 %

Swedish 0.0 %

Dies ist ein kurzer Beispielsatz.

Danish 0.0 %

Dutch 0.0 %

English 0.0 %

Finnish 0.0 %

French 18.1818 %

German 72.7273 %

Italian 9.0909 %

Portuguese 0.0 %

Spanish 0.0 %

Swedish 0.0 %

Background and Insights

Why does a relative simple model like counting letters acutally work? Every language has a specific pattern of letter frequencies which can be used as a kind of fingerprint: While there are almost no y‘s in the german language this letter is quite common in english. In french the letter k is not very common because it is replaced with q in most cases.

For a better understanding look at the output of the following code snipplet where only three letters already lead to a noticable form of clustering:

projection='3d')

legend = []

X, Y, Z = 'e', 'g', 'h'

def iterlog(ln):

retvals = []

for n in ln:

try:

retvals.append(np.log(n))

except:

retvals.append(None)

return retvals

for X in ['t']:

ax = plt.axes(projection='3d')

ax.xy_viewLim.intervalx = [-3.5, -2]

legend = []

for lang in [l for l in df.groupby('lang') if l[0] in {'German', 'English', 'Finnish', 'French', 'Danish'}]:

sample = lang[1].sample(4000)

legend.append(lang[0])

ax.scatter3D(iterlog(sample[X]), iterlog(sample[Y]), iterlog(sample[Z]))

ax.set_title('log(10) of the Relativ Frequencies of "' + X.upper() + "', '" + Y.upper() + '" and "' + Z.upper() + '"\n\n')

ax.set_xlabel(X.upper())

ax.set_ylabel(Y.upper())

ax.set_zlabel(Z.upper())

plt.legend(legend)

plt.show()

Even though every single letter frequency by itself is not a very reliable indicator, the set of frequencies of all present letters in a text is a quite good evidence because it will more or less represent the letter frequency fingerprint of the given language. Since it is quite hard to imagine or visualize the above plot in more than three dimensions, I used a little trick which shows that every language has its own typical fingerprint of letter frequencies:

legend = []

fig = plt.figure(figsize=(15, 10))

plt.axes(yscale='log')

langs = defaultdict(list)

for lang in [l for l in df.groupby('lang') if l[0] in set(df['lang'])]:

for feature in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':

langs[lang[0]].append(lang[1][feature].mean())

mean_frequencies = {feature:df[feature].mean() for feature in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'}

for i in langs.items():

legend.append(i[0])

j = np.array(i[1]) / np.array([mean_frequencies[c] for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'])

plt.plot([c for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'], j)

plt.title('Log. of relative Frequencies compared to the mean Frequency in all texts')

plt.xlabel('Letters')

plt.ylabel('(log(Lang. Frequencies / Mean Frequency)')

plt.legend(legend)

plt.grid()

plt.show()

What more?

Beside the fact, that letter frequencies alone, allow us to predict the language of every example text (at least in the 10 languages with latin alphabet we trained for) with almost complete certancy there is even more information hidden in the set of sample texts.

As you might know, most languages in europe belong to either the romanian or the indogermanic language family (which is actually because the romans conquered only half of europe). The border between them could be located in belgium, between france and germany and in swiss. West of this border the romanian languages, which originate from latin, are still spoken, like spanish, portouguese and french. In the middle and northern part of europe the indogermanic languages are very common like german, dutch, swedish ect. If we plot the analysed languages with a different colour sheme this border gets quite clear and allows us to take a look back in history that tells us where our languages originate from:

legend = []

fig = plt.figure(figsize=(15, 10))

plt.axes(yscale='linear')

langs = defaultdict(list)

for lang in [l for l in df.groupby('lang') if l[0] in {'German', 'English', 'French', 'Spanish', 'Portuguese', 'Dutch', 'Swedish', 'Danish', 'Italian'}]:

for feature in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz':

langs[lang[0]].append(lang[1][feature].mean())

colordict = {l[0]:l[1] for l in zip([lang for lang in langs], ['brown', 'tomato', 'orangered',

'green', 'red', 'forestgreen', 'limegreen',

'darkgreen', 'darkred'])}

mean_frequencies = {feature:df[feature].mean() for feature in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'}

for i in langs.items():

legend.append(i[0])

j = np.array(i[1]) / np.array([mean_frequencies[c] for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'])

plt.plot([c for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'], j, color=colordict[i[0]])

# plt.plot([c for c in 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'], i[1], color=colordict[i[0]])

plt.title('Log. of relative Frequencies compared to the mean Frequency in all texts')

plt.xlabel('Letters')

plt.ylabel('(log(Lang. Frequencies / Mean Frequency)')

plt.legend(legend)

plt.grid()

plt.show()

As you can see the more common letters, especially the vocals like a, e, i, o and u have almost the same frequency in all of this languages. Far more interesting are letters like q, k, c and w: While k is quite common in all of the indogermanic languages it is quite rare in romanic languages because the same sound is written with the letters q or c.
As a result it could be said, that even “boring” sets of data (just give it a try and read all the texts of the protocolls of the EU parliament…) could contain quite interesting patterns which – in this case – allows us to predict quite precisely which language a given text sample is written in, without the need of any translation program or to speak the languages. And as an interesting side effect, where certain things in history happend (or not happend): After two thousand years have passed, modern machine learning techniques could easily uncover this history because even though all these different languages developed, they still have a set of hidden but common patterns that since than stayed the same.

Einstieg in Natural Language Processing – Teil 2: Preprocessing von Rohtext mit Python

October 18, 2018/5 Comments/in Business Analytics, Business Intelligence, Customer Analytics, Data Engineering, Data Mining, Data Science, Data Science Hack, Machine Learning, Main Category, Natural Language Processing, Python, Python, Text Mining, Tool Introduction, Tools, Tutorial, Visualization /by Christopher Kipp

Dies ist der zweite Artikel der Artikelserie Einstieg in Natural Language Processing.

In diesem Artikel wird das so genannte Preprocessing von Texten behandelt, also Schritte die im Bereich des NLP in der Regel vor eigentlichen Textanalyse durchgeführt werden.

Tokenizing

Um eingelesenen Rohtext in ein Format zu überführen, welches in der späteren Analyse einfacher ausgewertet werden kann, sind eine ganze Reihe von Schritten notwendig. Ganz allgemein besteht der erste Schritt darin, den auszuwertenden Text in einzelne kurze Abschnitte – so genannte Tokens – zu zerlegen (außer man bastelt sich völlig eigene Analyseansätze, wie zum Beispiel eine Spracherkennung anhand von Buchstabenhäufigkeiten ect.).

Was genau ein Token ist, hängt vom verwendeten Tokenizer ab. So bringt NLTK bereits standardmäßig unter anderem BlankLine-, Line-, Sentence-, Word-, Wordpunkt- und SpaceTokenizer mit, welche Text entsprechend in Paragraphen, Zeilen, Sätze, Worte usw. aufsplitten. Weiterhin ist mit dem RegexTokenizer ein Tool vorhanden, mit welchem durch Wahl eines entsprechenden Regulären Ausdrucks beliebig komplexe eigene Tokenizer erstellt werden können.

Üblicherweise wird ein Text (evtl. nach vorherigem Aufsplitten in Paragraphen oder Sätze) schließlich in einzelne Worte und Interpunktionen (Satzzeichen) aufgeteilt. Hierfür kann, wie im folgenden Beispiel z. B. der WordTokenizer oder die diesem entsprechende Funktion word_tokenize() verwendet werden.

rawtext = 'This is a short example text that needs to be cleaned.'

tokens = nltk.word_tokenize(rawtext)

tokens

['This', 'is', 'a', 'short', 'example', 'text', 'that', 'needs', 'to', 'be', 'cleaned', '.']

Stemming & Lemmatizing

Andere häufig durchgeführte Schritte sind Stemming sowie Lemmatizing. Hierbei werden die Suffixe der einzelnen Tokens des Textes mit Hilfe eines Stemmers in eine Form überführt, welche nur den Wortstamm zurücklässt. Dies hat den Zweck verschiedene grammatikalische Formen des selben Wortes (welche sich oft in ihrer Endung unterscheiden (ich gehe, du gehst, er geht, wir gehen, …) ununterscheidbar zu machen. Diese würden sonst als mehrere unabhängige Worte in die darauf folgende Analyse eingehen.

Neben bereits fertigen Stemmern bietet NLTK auch für diesen Schritt die Möglichkeit sich eigene Stemmer zu programmieren. Da verschiedene Stemmer Suffixe nach unterschiedlichen Regeln entfernen, sind nur die Wortstämme miteinander vergleichbar, welche mit dem selben Stemmer generiert wurden!

Im forlgenden Beispiel werden verschiedene vordefinierte Stemmer aus dem Paket NLTK auf den bereits oben verwendeten Beispielsatz angewendet und die Ergebnisse der gestemmten Tokens in einer Art einfachen Tabelle ausgegeben:

# Ready-to-use stemmers in nltk

porter = nltk.PorterStemmer()

lancaster = nltk.LancasterStemmer()

snowball = nltk.SnowballStemmer(language='english')

# Printing a table to compare the different stemmers

header = 'Token\tPorter\tLancas.\tSnowball'

print(header + '\n' + len(header) * '-')

for token in tokens:

print('\t'.join([token, porter.stem(token), lancaster.stem(token), snowball.stem(token)]))

Token Porter Lancas. Snowball

-----------------------------

This thi thi this

is is is is

a a a a

short short short short

example exampl exampl exampl

text text text text

that that that that

needs need nee need

to to to to

be be be be

cleaned clean cle clean

. . . .

Sehr ähnlich den Stemmern arbeiten Lemmatizer: Auch ihre Aufgabe ist es aus verschiedenen Formen eines Wortes die jeweilige Grundform zu bilden. Im Unterschied zu den Stemmern ist das Lemma eines Wortes jedoch klar als dessen Grundform definiert.

from nltk.stem import WordNetLemmatizer

lemmatizer = WordNetLemmatizer()

lemmas = [lemmatizer.lemmatize(t) for t in tokens()]

Vokabular

Auch das Vokabular, also die Menge aller verschiedenen Worte eines Textes, ist eine informative Kennzahl. Bezieht man die Größe des Vokabulars eines Textes auf seine gesamte Anzahl verwendeter Worte, so lassen sich hiermit Aussagen zu der Diversität des Textes machen.

Außerdem kann das auftreten bestimmter Worte später bei der automatischen Einordnung in Kategorien wichtig werden: Will man beispielsweise Nachrichtenmeldungen nach Themen kategorisieren und in einem Text tritt das Wort „DAX“ auf, so ist es deutlich wahrscheinlicher, dass es sich bei diesem Text um eine Meldung aus dem Finanzbereich handelt, als z. B. um das „Kochrezept des Tages“.

Dies mag auf den ersten Blick trivial erscheinen, allerdings können auch mit einfachen Modellen, wie dem so genannten „Bag-of-Words-Modell“, welches nur die Anzahl des Auftretens von Worten prüft, bereits eine Vielzahl von Informationen aus Texten gewonnen werden.

Das reine Vokabular eines Textes, welcher in der Variable “rawtext” gespeichert ist, kann wie folgt in der Variable “vocab” gespeichert werden. Auf die Ausgabe wurde in diesem Fall verzichtet, da diese im Falle des oben als Beispiel gewählten Satzes den einzelnen Tokens entspricht, da kein Wort öfter als ein Mal vorkommt.

from nltk import wordpunct_tokenizer

from nltk.stem import WordNetLemmatizer

lemma = WordNetLemmatizer()

vocab = set([WordNetLemmatizer().lemmatize(t) for t in wordpunct_tokenize(text.lower())])

Stopwords

Unter Stopwords werden Worte verstanden, welche zwar sehr häufig vorkommen, jedoch nur wenig Information zu einem Text beitragen. Beispiele in der beutschen Sprache sind: der, und, aber, mit, …

Sowohl NLTK als auch cpaCy bringen vorgefertigte Stopwordsets mit.

from nltk.corpus import stopwords

stoplist = stopwords.words('english')

stopset = set(stopwords.words('english'))

[t for t in tokens if not t in stoplist]

['This', 'short', 'example', 'text', 'needs', 'cleaned', '.']

Vorsicht: NLTK besitzt eine Stopwordliste, welche erst in ein Set umgewandelt werden sollte um die lookup-Zeiten kurz zu halten – schließlich muss jedes einzelne Token des Textes auf das vorhanden sein in der Stopworditerable getestet werden!

1 2	%timeit [w for w in tokens if not w in stopset] # 1.11 ms %timeit [w for w in tokens if not w in stoplist] # 26.6 ms

POS-Tagging

POS-Tagging steht für „Part of Speech Tagging“ und entspricht ungefähr den Aufgaben, die man noch aus dem Deutschunterricht kennt: „Unterstreiche alle Subjekte rot, alle Objekte blau…“. Wichtig ist diese Art von Tagging insbesondere, wenn man später tatsächlich strukturiert Informationen aus dem Text extrahieren möchte, da man hierfür wissen muss wer oder was als Subjekt mit wem oder was als Objekt interagiert.

Obwohl genau die selben Worte vorkommen, bedeutet der Satz „Die Katze frisst die Maus.“ etwas anderes als „Die Maus frisst die Katze.“, da hier Subjekt und Objekt aufgrund ihrer Reihenfolge vertauscht sind (Stichwort: Subjekt – Prädikat – Objekt ).

Weniger wichtig ist dieser Schritt bei der Kategorisierung von Dokumenten. Insbesondere bei dem bereits oben erwähnten Bag-of-Words-Modell, fließen POS-Tags überhaupt nicht mit ein.

Und weil es so schön einfach ist: Die obigen Schritte mit spaCy

Die obigen Methoden und Arbeitsschritte, welche Texte die in natürlicher Sprache geschrieben sind, allgemein computerzugänglicher und einfacher auswertbar machen, können beliebig genau den eigenen Wünschen angepasst, einzeln mit dem Paket NLTK durchgeführt werden. Dies zumindest einmal gemacht zu haben, erweitert das Verständnis für die funktionsweise einzelnen Schritte und insbesondere deren manchmal etwas versteckten Komplexität. (Wie muss beispielsweise ein Tokenizer funktionieren der den Satz “Schwierig ist z. B. dieser Satz.” korrekt in nur einen Satz aufspaltet, anstatt ihn an jedem Punkt welcher an einem Wortende auftritt in insgesamt vier Sätze aufzuspalten, von denen einer nur aus einem Leerzeichen besteht?) Hier soll nun aber, weil es so schön einfach ist, auch das analoge Vorgehen mit dem Paket spaCy beschrieben werden:

import spacy

nlp = spacy.load('en')

doc = nlp(rawtext)

Dieser kurze Codeabschnitt liest den an spaCy übergebenen Rohtext in ein spaCy Doc-Object ein und führt dabei automatisch bereits alle oben beschriebenen sowie noch eine Reihe weitere Operationen aus. So stehen neben dem immer noch vollständig gespeicherten Originaltext, die einzelnen Sätze, Worte, Lemmas, Noun-Chunks, Named Entities, Part-of-Speech-Tags, ect. direkt zur Verfügung und können.über die Methoden des Doc-Objektes erreicht werden. Des weiteren liegen auch verschiedene weitere Objekte wie beispielsweise Vektoren zur Bestimmung von Dokumentenähnlichkeiten bereits fertig vor.

Die Folgende Übersicht soll eine kurze (aber noch lange nicht vollständige) Übersicht über die automatisch von spaCy generierten Objekte und Methoden zur Textanalyse geben:

# Textabschnitte

doc.text # Originaltext

sents = doc.sents # Sätze des Dokuments

tokens = [token for token in doc] # Tokens/Worte des Dokuments

parags = doc.text_with_ws.split('\n\n') # Absätze des Dokuments

# Eigenschaften einzelner Tokens

[t.lemma_ for t in doc] # Lemmata der einzelnen Tokens

[t.tag_ for t in doc] # POS-Tags der einzelnen Tokens

# Objekte zur Textanalyse

doc.vocab # Vokabular des Dokuments

doc.sentiment # Sentiment des Dokuments

doc.noun_chunks # NounChunks des Dokuments

entities = [ent for ent in doc.ents] # Named Entities (Persons, Locations, Countrys)

# Objekte zur Dokumentenklassifikation

doc.vector # Vektor

doc.tensor # Tensor

Diese „Vollautomatisierung“ der Vorabschritte zur Textanalyse hat jedoch auch seinen Preis: spaCy geht nicht gerade sparsam mit Ressourcen wie Rechenleistung und Arbeitsspeicher um. Will man einen oder einige Texte untersuchen so ist spaCy oft die einfachste und schnellste Lösung für das Preprocessing. Anders sieht es aber beispielsweise aus, wenn eine bestimmte Analyse wie zum Beispiel die Einteilung in verschiedene Textkategorien auf eine sehr große Anzahl von Texten angewendet werden soll. In diesem Fall, sollte man in Erwägung ziehen auf ressourcenschonendere Alternativen wie zum Beispiel gensim auszuweichen.

Wer beim lesen genau aufgepasst hat, wird festgestellt haben, dass ich im Abschnitt POS-Tagging im Gegensatz zu den anderen Abschnitten auf ein kurzes Codebeispiel verzichtet habe. Dies möchte ich an dieser Stelle nachholen und dabei gleich eine Erweiterung des Pakets spaCy vorstellen: displaCy.

Displacy bietet die Möglichkeit, sich Zusammenhänge und Eigenschaften von Texten wie Named Entities oder eben POS-Tagging graphisch im Browser anzeigen zu lassen.

import spacy

from spacy import displacy

rawtext = 'This is a short example sentence that needs to be cleaned.'

nlp = spacy.load('en')

doc = nlp(rawtext)

displacy.serve(doc, style='dep')

Nach ausführen des obigen Codes erhält man eine Ausgabe die wie folgt aussieht:

1 2	Serving on port 5000... Using the 'dep' visualizer

Nun öffnet man einen Browser und ruft die URL ‘http://127.0.0.1:5000’ auf (Achtung: localhost anstatt der IP funktioniert – warum auch immer – mit displacy nicht). Im Browser sollte nun eine Seite mit einem SVG-Bild geladen werden, welches wie folgt aussieht

Die Abbildung macht deutlich was POS-Tagging genau ist und warum es von Nutzen sein kann wenn man Informationen aus einem Text extrahieren will. Jedem Word (Token) ist eine Wortart zugeordnet und die Beziehung der einzelnen Worte durch Pfeile dargestellt. Dies ermöglicht es dem Computer zum Beispiel in dem Satzteil “der grüne Apfel”, das Adjektiv “grün” auf das Nomen “Apfel” zu beziehen und diesem somit als Eigenschaft zuzuordnen.

Nachdem dieser Artikel wichtige Schritte des Preprocessing von Texten beschrieben hat, geht es im nächsten Artikel darum was man an Texten eigentlich analysieren kann und welche Analysemöglichkeiten die verschiedenen für Python vorhandenen Module bieten.

Einstieg in Natural Language Processing – Teil 1: Natürliche vs. Formale Sprachen

September 24, 2018/1 Comment/in Data Science, Data Science Hack, Natural Language Processing, Python, Python, Text Mining, Tool Introduction, Tools, Tutorial /by Christopher Kipp

Dies ist Artikel 1 von 4 der Artikelserie Einstieg in Natural Language Processing – Artikelserie.

Versuche und erste Ansätze, Maschinen beizubringen menschliche Sprache zu verstehen, gibt es bereits seit den 50er Jahren. Trotz der jahrzehntelangen Forschung und Entwicklung gelingt dies bis heute nicht umfassend. Woran liegt dies?

Um diese Frage zu beantworten, hilft es, sich die Unterschiede zwischen „natürlichen“, also sich selbstständig entwickelnden, typischerweise von Menschen gesprochenen Sprachen und den von Computern interpretieren formalen Sprachen klar zu machen. Formale Sprachen, wie zum Beispiel Python zum Ausführen der Codebeispiele in dieser Artikelserie, HTML (Hyper Text Markup Language) zur Darstellung von Webseiten und andere typische Programmier- und Skriptsprachen, sind üblicherweise sehr streng strukturiert.

Alle diese Sprachen weisen eine Reihe von Gemeinsamkeiten auf, welche es Computern einfach machen, sie korrekt zu interpretieren (also den Informationsinhalt zu “verstehen”). Das vermutlich auffälligste Merkmal formaler Sprachen ist eine relativ strikte Syntax, welche (wenn überhaupt) nur geringe Abweichungen von einem Standard erlaubt. Wie penibel die jeweilige Syntax oft einzuhalten ist, wird am ehesten deutlich, wenn diese verletzt wird:

>>> print('Correct Syntax')

Correct Syntax

>>> print{'Wrong Syntax'}

print{'Wrong Syntax'}

SyntaxError: invalid syntax

Solche so genannten “Syntax Error” gehören daher zu den häufigsten Fehlern beim Schreiben von Quellcode.

Ganz anders dagegen sieht es in der Kommunikation mit natürlichen Sprachen aus. Zwar fördert falsche Komma-Setzung in der Regel nicht die Leserlichkeit eines Textes, jedoch bleibt dieser in der Regel trotzdem verständlich. Auch macht es keinen Unterschied ob ich sage „Es ist heiß heute.“ oder „Heute ist es heiß.“. Genau wie in der deutschen Sprache funktioniert dieses Beispiel auch im Englischen sowie in anderen natürlichen Sprachen. Insbesondere Spanisch ist ein Beispiel für eine Sprache mit extrem variabler Satzstellung. Jedoch kann in anderen Fällen eine andere Reihenfolge der selben Worte deren Bedeutung auch verändern. So ist „Ist es heute heiß?“ ganz klar eine Frage, obwohl exakt die selben Worte wie in den Beispielsätzen oben vorkommen.

Ein weiterer wichtiger, hiermit verwandter Unterschied ist, dass es bei formalen Sprachen in der Regel einen Ausdruck gibt, welcher eine spezifische Bedeutung besitzt, während es in natürlichen Sprachen oft viele Synonyme gibt, die ein und dieselbe Sache (oder zumindest etwas sehr ähnliches) ausdrücken. Ein wahrer boolscher Wert wird in Python als

True

geschrieben. Es gibt keine andere Möglichkeit, diesen Wert auszudrücken (zumindest nicht ohne irgend eine Art von Operatoren wie das Doppelgleichheitszeichen zu benutzen und damit z. B. “0 == 0” zu schreiben). Anders hingegen zum Beispiel in der Deutschen Sprache: Wahr, richtig, korrekt, stimmt, ja, …

Um einen Vorstellung davon zu bekommen, wie verbreitet Synonyme in natürlichen Sprachen sind, lässt sich die Internetseite https://www.openthesaurus.de verwenden. Beispielshalber findet man dutzende Synonyme für das Wort „schnell“ hier: https://www.openthesaurus.de/synonyme/schnell

Eine weitere große Schwierigkeit, welche in den meisten natürlichen Sprachen und nahezu allen Arten von Texten zu finden ist, stellen verschiedene grammatikalische Formen eines Wortes dar. So sind die Worte bin, wäre, sind, waren, wirst, werden… alles Konjugationen desselben Verbs, nämlich sein. Eine durchaus beeindruckende Übersicht über die verwirrende Vielfalt von Konjugationen dieses kleinen Wörtchens, findet sich unter: https://www.verbformen.de/konjugation/sein.htm.

Dieses Problem wird um so schwerwiegender, da viele Verben, insbesondere die am häufigsten genutzten, sehr unregelmäßige Konjugationsformen besitzen und damit keiner generellen Regel folgen. Daher ist computerintern oft ein Mapping für jede mögliche Konjugationsform bei vielen Verben die einzige Möglichkeit, an die Grundform zu kommen (mehr dazu in Teil 3 dieser Artikelserie).

Die Liste der sprachlichen Schwierigkeiten beim computergestützten Auswerten natürlicher Sprache ließe sich an diesem Punkt noch beliebig weiter fortsetzen:

Rechtschreibfehler
falsche Grammatik
Smileys
der „Substantivverkettungswahn“ im Deutschen
mehrdeutige Worte und Abkürzungen
abwegige Redewendungen (z. B. “ins Gras beißen”)
Ironie
und, und, und …

Ob und welche Rolle jede dieser Schwierigkeiten im einzelnen spielt, hängt natürlich sehr stark von den jeweiligen Texten ab und kann nicht pauschalisiert werden – ein typischer Chatverlauf wird ganz andere Probleme bereithalten als ein Wikipedia-Artikel. Wie man einige dieser Probleme in der Praxis vereinfachen oder sogar lösen kann und welche Ansätze und Methoden zur Verfügung stehen und regelmäßig zur Anwendung kommen wird im nächsten Teil dieser Artikelserie an praktischen Codebeispielen genauer unter die Lupe genommen.

NLTK vs. Spacy – Eine kurze Übersicht

Möchte man einen (oder auch einige) Text(e) mit den Methoden des natural language processings untersuchen um die darin verwendete Sprache auswerten oder nach bestimmten Informationen suchen, so sind insbesondere die Pakete NLTK und spaCy zu empfehlen (bei sehr vielen Texten sieht das schon wieder anders aus und wird am Ende der Artikelserie mit dem Paket gensim vorgestellt); beide bieten eine unglaubliche Vielzahl von Analysemöglichkeiten, vorgefertigten Wortsets, vortrainierte Stemmer und Lemmatiser, POS Tagger und, und, und…

Ist man vor allem an den Ergebnissen der Analyse selbst interessiert, so bietet sich spaCy an, da hier bereits mit wenigen Zeilen Code viele interessante Informationen generiert werden können.

Wer dagegen gerne selber bastelt oder wissen möchte wie die einzelnen Tools und Teilschritte genau funktionieren oder sich seine eigenen Stemmer, Tagger ect. trainieren will, ist vermutlich mit NLTK besser beraten. Zwar ist hier oft mehr Quellcode für das gleiche Ergebnis notwendig, allerdings kann das Preprocessing der Texte hierbei relativ einfach exakt den eigenen Vorstellungen angepasst werden. Zudem bietet NLTK eine Vielzahl von Beispieltexten und bereits fertig getagte Daten, mit welchen eigene Tagger trainiert und getestet werden können.

Self Service Data Preparation mit Microsoft Excel

January 26, 2018/1 Comment/in Business Analytics, Business Intelligence, Data Science Hack, Excel / Power BI, Insights, Main Category, Tool Introduction, Tutorial /by Sven Galonska

Get & Transform (vormals Power Query), eine kurze Einführung

Unter Data Preparation versteht man sinngemäß einen Prozeß der Vorbereitung / Aufbereitung von Rohdaten aus meistens unterschiedlichen Datenquellen und -formaten, verbunden mit dem Ziel, diese effektiv für verschiedene Geschäftszwecke / Analysen (Business Fragen) weiterverwenden/bereitstellen zu können. Rohdaten müssen oft vor ihrem bestimmungsgemäßen Gebrauch transformiert (Datentypen), integriert (Datenkonsistenz, referentielle Integrität), sowie zugeordnet (mapping; Quell- zu Zieldaten) werden.
An diesem neuralgischen Punkt werden bereits die Weichen für Datenqualität gestellt.

Unter Datenqualität soll hier die Beschaffenheit / Geeignetheit von Daten verstanden werden, um konkrete Fragestestellungen beantworten zu können (fitness for use):

Kriterien Datenqualität

Eindeutigkeit
Vollständigkeit
Widerspruchsfreiheit / Konsistenz
Aktualität
Genauigkeit
Verfügbarkeit

Datenqualität bestimmt im Wesentlichen die weitere zielgerichtete Verwendung der Daten in Analysen (Modelle) und Berichten (Reporting). Daten werden in entscheidungsrelevante Kennzahlen (Informationen) überführt. Eine Kennzahl ist gegenüber der Datenqualität immer blind, ihre Aussagekraft (Validität) hängt -neben der Definition – in sehr starkem Maße davon ab:

Gütekriterien von Kennzahlen

Objektivität := ist die Interpretation unabhängig vom Beobachter / Verwender?
Reliabilität := kann das Ergebnis unter sonst gleichen Bedingungen reproduziert werden ?
Validität := sagt die Kennzahl das aus, was sie vorgibt, auszusagen ?

Business Fragen entstehen naturgemäß in den Fachbereichen.Daher ist es nur folgerichtig, Data Preparation als einen ersten Analyseschritt innerhalb des Fachbereichs anzusiedeln (Self Service Data Preparation). Dadurch erhält der Fachbereich einen Teil seiner Autonomie zurück. Welche Teilmenge der Daten relevant für Fragestellungen ist, kann nur der Fachbereich beurteilen; der Anforderer von entscheidungsrelevanten Informationen sollte idealerweiseTeil der Entstehung wertiger Daten sein, das fördert zum einen die Akzeptanz des Ergebnisses, zum anderen wirkt es einem „not-invented-here“ Syndrom frühzeitig entgegen.

Im Folgenden wird anhand 4 Schritten skizziert, wie Microsoft Excel bei dem Thema (Self Service) Data Preparation vor allem den Fachbereich unterstützen kann. Eine Beispieldatei können Sie hier (google drive) einsehen. Sie finden die hierfür verwendete Funktionalität (Get & Transform) in Excel 2016 unter:

Reiter Daten -> Abrufen und Transformieren.

Dem interessierten Leser werden im Text vertiefende Informationen über links zu einzelnen typischen Aufgabenstellungen und Lösungswegen angeboten. Eine kurze Einführung in das Thema finden Sie in diesem Blog Beitrag.

1 Einlesen

Datenquellen anbinden (externe, interne)

Dank der neuen Funktionsgruppe „Abrufen und Transformieren“ ist es in Microsoft Excel möglich, verschiedene externe Datenquellen /-formate anzubinden. Zusätzlich können natürlich auch Tabellen der aktiven / offenen Excel Arbeitsmappe als Datenquelle dienen (interne Datenquellen). Diese Datenquellen werden anschließend als sogenannte Arbeitsmappenabfragen abgebildet.

Praxisbeispiele:

Anbindung mehrerer Dateien, welche in einem Ordner bereitgestellt werden

Anbindung von Webinhalten

2 Transformieren

Daten transformieren (Datentypen, Struktur)

Datentypen (Text, Zahl) können anschließend je Arbeitsmappenabfrage und Spalte(n) geändert werden.
Dies ist zB immer dann notwendig, wenn Abfragen über Schlüsselspalten in Beziehung gesetzt werden sollen (siehe Punkt 3). Gleicher Datentyp (Primär- und Fremdschlüssel) in beiden Tabellen ist hier notwendige Voraussetzung.

Des Weiteren wird in dieser Phase typischerweise festgelegt, welche Zeile der Abfrage die Spaltenbeschriftungen enthält.

Praxisbeispiele:

Fehlerbehandlung

Leere Zellen auffüllen

Umgang mit wechselnden Spaltenbeschriftungen

3 Zusammenführen / Anreichern

Daten zusammenführen (SVERWEIS mal anders)

Um unterschiedliche Tabellen / Abfragen über gemeinsame Schlüsselspalten zusammenzuführen, stellt der Excel Abfrage Editor eine Reihe von JOIN-Operatoren zur Verfügung, welche ohne SQL-Kenntnisse nur durch Anklicken ausgewählt werden können.

Praxisbeispiele

JOIN als Alternative zu Excel Formel SVERWEIS()

Daten anreichern (benutzerdefinierte Spalte anfügen)

Bei Bedarf können weitere Daten, welche sich nicht in der originären Struktur der Datenquelle befinden, abgeleitet werden. Die Sprache Language M stellt einen umfangreichen Katalog an Funktionen zur Verfügung. Wie Sie eine Übersicht über die verfügbaren Funktionen erhalten können erfahren Sie hier.

Praxisbeispiele

Geschäftsjahr aus Datum ableiten

Extraktion Textteil aus Text (Trunkation)

Mehrfache Fallunterscheidung, Datenbereinigung /-harmonisierung

4 Laden

Daten laden

Die einzelnen Arbeitsmappenabfragen können abschließend in eine Exceltabelle, eine Verbindung und / oder in das Power Pivot Datemodell zur weiteren Bearbeitung (Modellierung, Kennzahlenbildung) geladen werden.

Praxisbeispiele

Datenverbindung erstellen

Unsupervised Learning in R: K-Means Clustering

May 15, 2017/0 Comments/in Data Mining, Data Science, Machine Learning, R Statistics, Statistics, Tutorial /by Markus Lang

Die Clusteranalyse ist ein gruppenbildendes Verfahren, mit dem Objekte Gruppen – sogenannten Clustern zuordnet werden. Die dem Cluster zugeordneten Objekte sollen möglichst homogen sein, wohingegen die Objekte, die unterschiedlichen Clustern zugeordnet werden möglichst heterogen sein sollen. Dieses Verfahren wird z.B. im Marketing bei der Zielgruppensegmentierung, um Angebote entsprechend anzupassen oder im User Experience Bereich zur Identifikation sog. Personas.

Es gibt in der Praxis eine Vielzahl von Cluster-Verfahren, eine der bekanntesten und gebräuchlichsten Verfahren ist das K-Means Clustering, ein sog. Partitionierendes Clusterverfahren. Das Ziel dabei ist es, den Datensatz in K Cluster zu unterteilen. Dabei werden zunächst K beliebige Punkte als Anfangszentren (sog. Zentroiden) ausgewählt und jedem dieser Punkte der Punkt zugeordnet, zu dessen Zentrum er die geringste Distanz hat. K-Means ist ein „harter“ Clusteralgorithmus, d.h. jede Beobachtung wird genau einem Cluster zugeordnet. Zur Berechnung existieren verschiedene Distanzmaße. Das gebräuchlichste Distanzmaß ist die quadrierte euklidische Distanz:

$D^2 = \sum_{i=1}^{v}(x_i - y_i)^2$

Nachdem jede Beobachtung einem Cluster zugeordnet wurde, wird das Clusterzentrum neu berechnet und die Punkte werden den neuen Clusterzentren erneut zugeordnet. Dieser Vorgang wird so lange durchgeführt bis die Clusterzentren stabil sind oder eine vorher bestimmte Anzahl an Iterationen durchlaufen sind.
Das komplette Vorgehen wird im Folgenden anhand eines künstlich erzeugten Testdatensatzes erläutert.

set.seed(123)

Alter <- c(24, 22, 28, 25, 41, 39, 35, 40, 62, 57, 60, 55)

Einkommen <- c(20000, 22000, 25000, 24000, 55000, 65000, 75000, 60000, 30000, 34000, 30000, 34000)

Daten <- as.data.frame(cbind(Alter, Einkommen))

Zunächst wird ein Testdatensatz mit den Variablen „Alter“ und „Einkommen“ erzeugt, der 12 Fälle enthält. Als Schritt des „Data preprocessing“ müssen zunächst beide Variablen standardisiert werden, da ansonsten die Variable „Alter“ die Clusterbildung zu stark beeinflusst.

1 2	Daten$Alter <- scale(Daten$Alter) Daten$Einkommen <- scale(Daten$Einkommen)

Das Ganze geplottet:

plot(Daten$Alter, Daten$Einkommen, col = "blue", pch = 19,

xlab = "Alter (scaled)",

ylab = "Einkommen (scaled)",

main = "Alter vs. Einkommen (scaled)")

Wie bereits eingangs erwähnt müssen Cluster innerhalb möglichst homogen und zu Objekten anderer Cluster möglichst heterogen sein. Ein Maß für die Homogenität die „Within Cluster Sums of Squares“ (WSS), ein Maß für die Heterogenität „Between Cluster Sums of Squares“ (BSS).

Diese sind beispielsweise für eine 3-Cluster-Lösung wie folgt:

KmeansObj <- kmeans(Daten, 3, nstart = 20)

KmeansObj$withinss # Within Cluster Sums of Squares (WSS)

KmeansObj$totss # Between Cluster Sums of Suqares (BSS)

> KmeansObj$withinss # Within Cluster Sums of Squares (WSS)

[1] 0.7056937 0.1281607 0.1792432

> KmeansObj$totss # Between Cluster Sums of Suqares (BSS)

[1] 22

Sollte man die Anzahl der Cluster nicht bereits kennen oder sind diese extern nicht vorgegeben, dann bietet es sich an, anhand des Verhältnisses von WSS und BSS die „optimale“ Clusteranzahl zu berechnen. Dafür wird zunächst ein leerer Vektor initialisiert, dessen Werte nachfolgend über die Schleife mit dem Verhältnis von WSS und WSS gefüllt werden. Dies lässt sich anschließend per „Screeplot“ visualisieren.

ratio <- vector()

for (k in 1:6) {

KMeansObj <- kmeans(Daten, k, nstart = 20)

ratio[k] <- KMeansObj$tot.withinss / KMeansObj$totss

}

plot(ratio, type = "b",

xlab = "Anzahl der Cluster",

ylab = "Ratio WSS/BSS",

main = "Screeplot für verschiedene Clusterlösungen",

col = "blue", pch = 19)

Die „optimale“ Anzahl der Cluster zählt sich am Knick der Linie ablesen (auch Ellbow-Kriterium genannt). Alternativ kann man sich an dem Richtwert von 0.2 orientieren. Unterschreitet das Verhältnis von WSS und BSS diesen Wert, so hat man die beste Lösung gefunden. In diesem Beispiel ist sehr deutlich, dass eine 3-Cluster-Lösung am besten ist.

KmeansObj <- kmeans(Daten, centers = 3, nstart = 20)

plot(Daten$Alter, Daten$Einkommen, col = KmeansObj$cluster, pch = 19, cex = 4,

xlab = "Alter (scaled)",

ylab = "Einkommen (scaled)",

main = "3-Cluster-Lösung")

points(KmeansObj$centers, col = 1:3, pch = 3, cex = 5, lwd = 5)

Fazit: Mit K-Means Clustering lassen sich schnell und einfach Muster in Datensätzen erkennen, die, gerade wenn mehr als zwei Variablen geclustert werden, sonst verborgen blieben. K-Means ist allerdings anfällig gegenüber Ausreißern, da Ausreißer gerne als separate Cluster betrachtet werden. Ebenfalls problematisch sind Cluster, deren Struktur nicht kugelförmig ist. Dies ist vor der Durchführung der Clusteranalyse mittels explorativer Datenanalyse zu überprüfen.

R Data Frames meistern mit dplyr – Teil 1

November 21, 2016/2 Comments/in Data Mining, Data Science, Data Science Hack, R Statistics, Statistics, Tutorial /by Dr. Uwe Schneider

Dieser Artikel ist Teil 1 von 2 aus der Artikelserie R Data Frames meistern mit dplyr.

Data Frames sind das Arbeitspferd von R, wenn Daten in eine Struktur gepackt werden sollen, um sie einzulesen, zu säubern, zu transformieren, zu analysieren und zu visualisieren. Abstrakt gesprochen sind Data Frames nichts anderes als Relationen, also Mengen von Tupels, gebildet aus Elementen von geeigneten Mengen.

Dieses Konzept hat sich auch außerhalb des R-Universums bestens bewährt, umzusammengesetzte Daten, Beobachtungen oder Geschäftsobjekte zu repräsentieren. Der beste Beleg für diese Aussage sind die allgegenwärtigen Relationalen Datenbanksysteme (RDBMS). Dort werden Relationen als Tabellen (Tables) oder Sichten (Views) bezeichnet, und darauf wirkt eine mächtige, imperative Abfrage- und Manipulationssprache namens Structured Query Language, kurz:
SQL.

SQL ist in meiner Wahrnehmung die Lingua Franca der Datenverarbeitung, da sie im Kern über sehr viele Softwareprodukte gleich ist und nach erstaunlich geringem Lernaufwand mächtige Auswerte- und Manipulationsoperationen an den Daten ermöglicht. Hier eine SQL-Anweisung, um eine fiktive Tabelle aller Verkäufe (SALES) nach den Top-10-Kunden in diesem Jahr zu untersuchen:

SELECT customer_id, SUM(sales_amt) AS amount,

COUNT(*) AS n_sales, COUNT(DISTINCT product_id) AS n_products

FROM sales

WHERE sales_date LIKE ’2016-%’

GROUP BY customer_id

ORDER BY SUM(sales_amt) DESC

LIMIT 10

Dieser selbsterklärliche Code aus sieben Zeilen hat einen enormen Effekt: Er fast alle Verkäufe des Jahres 2016 auf Basis der Kundennummer zusammen, berechnet dabei die Summe aller Verkaufsbeträge, zählt die Anzahl der Transaktionen und der verschiedenen vom Kunden gekauften Produkte. Nach Sortierung gemäß absteigenden Umsatzes schneidet der Code nach dem 10. Kunden ab.

SQL kann aber mit der gleichen Eleganz noch viel mehr: Beispielsweise verbinden Joins die Daten mehrerer Tabellen über Fremschlüsselbeziehungen oder analytische Funktionen bestimmen Rankings und laufende Summen. Wäre es nicht toll, wenn R ähnlich effektiv mit Data Frames analoger Struktur umgehen könnte? Natürlich! Aber schon der Versuch, obige SQL-Query auf einem R Data Frame mit den althergebrachten Bordmitteln umzusetzen (subset, aggregate, merge, …), führt zu einem unleserlichen, uneleganten Stück Code.

Genau in diese Bresche springt der von vielen anderen Bibliotheken bekannte Entwickler Hadley Wickham mit seiner Bibliothek dplyr: Sie standardisiert Operationen auf Data Frames analog zu SQL-Operationen und führt zu einer wirklich selbsterklärlichen Syntax, die noch dazu sehr performant abgearbeitet wird. Ganz analog zu ggplot2, das sich an der Grammar of Graphics orientiert, spricht Wickham bei dplyr von einer Grammar of Data Manipulation. Die Funktionen zur Manipulation nennt er folgerichtig Verben.

Dabei treten naturgemäß eine Reihe von Analogien zwischen den Teilen eines SELECT-Statements und dplyr-Funktionen auf:

SELECT-Operation	dplyr-Funktion
Bildung der Spaltenliste	select()
Bildung eines Ausdrucks	mutate()
WHERE-Klausel	filter()
GROUP BY Spaltenliste	group_by()
Bildung von Aggregaten wie sum() etc.	summarise()
HAVING-Klausel	filter()
ORDER BY Spaltenliste	arrange()
LIMIT-Klausel	slice()

Die ersten Schritte

Ich möchte die Anwendung von dplyr mithilfe des Standard-Datensatzes Cars93
aus dem Paket MASS demonstrieren:

> install.packages("dplyr")

> library(dplyr)

> cars <- MASS::Cars93

> str(cars)

’data.frame’: 93 obs. of 27 variables:

$ Manufacturer : Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 1 2 2 3 ...

$ Model : Factor w/ 93 levels "100","190E","240",..: 49 56 ...

Die erste Aufgabe soll darin bestehen, aus dem Data Frame alle Autos zu selektieren, die vom Hersteller “Audi” stammen und nur Model und Anzahl Passagiere auszugeben. Hier die Lösung in Standard-R und mit dplyr:

> # Standard R: Zu allen Audis das Model, Anzahl Insassen

> subset(cars,Manufacturer=="Audi")[,c("Model","Passengers")]

Model Passengers

3 90 5

4 100 6

> # Das gleiche mit dplyr

> select(filter(cars,Manufacturer=="Audi"),Model,Passengers)

Model Passengers

1 90 5

2 100 6

Man sieht, dass die neue Funktion filter() der Zeilenselektion, also der Funktion subset() entspricht. Und die Auswahl der Ergebnisspalten, die in Standard-R durch Angabe einer Spaltenliste zwischen [ und ] erfolgt, hat in dplyr das Pendant in der Funktion select().

select() ist sehr mächtig in seinen Möglichkeiten, die Spaltenliste anzugeben. Beispielsweise funktioniert dies über Positionslisten, Namensmuster und ggf. das auch noch negiert:

1 2	select(cars, -starts_with("L"))

Die obige Abfrage projiziert aus dem Data Frame sämtliche Spalten, die nicht mit “L” beginnen. Das scheint zunächst ein unscheinbares Feature zu sein, zahlt sich aber aus, wenn analytische Data Frames Dutzende oder Hunderte von Spalten haben, deren Bezeichnung sich nach einem logischen Namensschema richtet.
Soweit ist das noch nicht spektakulär. dplyr hilft uns in obigem Beispiel, als erstes bestimmte Datensätze zu selektieren und als zweites die interessierenden Spalten zu projizieren. dplyr ist aber bezüglich der Verarbeitung von Data Frames sehr intuitiv und funktional, sodass wir früher oder später viele Operationen auf unserem Data Frame verketten werden. So erreichen wir die Mächtigkeit von SQL und mehr. Die funktionale Syntax aus dem letzten Beispiel wird dann ganz schnell unleserlich, da die Verabeitungsreihenfolge (zuerst filter(), dann select()) nur durch Lesen des Codes von innen nach außen und von rechts nach links ersichtlich wird.

Daher geht dplyr einen Schritt weiter, indem es den eleganten Verkettungsoperator %>% aus dem magrittr-Paket importiert und zur Verfügung stellt. Dadurch werden die verschachtelten Ausdrücke in Sequenzen von Operationen gewandelt und somit sehr viel lesbarer und wartbarer:

select(filter(cars,Manufacturer=="Audi"),Model,Passengers)

Model Passengers

1 90 5

2 100 6

> cars %>%

+ filter(Manufacturer=="Audi") %>%

+ select(Model,Passengers)

Model Passengers

1 90 5

2 100 6

Diese in meinen Augen geniale Syntax durch den neuen Operator %>% erlaubt einen sequenziellen Aufbau der Operationen auf einem Data Frame. Benutzer der Unix-Kommandozeile werden hier leicht die Analogie zu Pipes erkennen. Ganz abstrakt kann man sagen, dass damit folgende Operationen äquivalent sind:

Traditioneller Funktionsaufruf	Verkettung mit %>%
f(a,b)	a %>% f(b)
f(a,b,c)	a %>% f(b,c)
g(f(a,b),c)	a %>% f(b) %>% g(c)

Weiteres erklärt die Dokumentation zum %>%-Operator im Paket magrittr mithilfe
des Befehls ?magrittr::‘%>%‘.

Neue Variablen

Durch die Funtionen select() und filter() können wir aus Data Frames Spalten projizieren und Zeilen selektieren. Ergebnisse neuer Ausdrücke entstehen hingegen mit dem Verb mutate():

> # Mit Umrechnung der Mileage in Verbrauch und des

> # Kaufpreises von USD in EUR

> cars2 <-

+ cars %>%

+ filter(Manufacturer=="Audi") %>%

+ mutate(l_100km = 235 / MPG.city,

+ eur = Min.Price * 1000 / 1.1) %>%

+ select(Model,Passengers,l_100km,eur)

> cars2

Model Passengers l_100km eur

1 90 5 11.75000 23545.45

2 100 6 12.36842 28000.00

> class(cars2)

[1] "data.frame"

Im obigen Beispiel wird zunächst auf den Hersteller Audi selektiert und danach auf einen Streich zwei neue Spalten eingeführt, l_100km und eur. Durch Zuweisen auf eine neue Variable wird das fertige Ergebnis dauerhaft gespeichert. Hierbei handelt es sich wieder um ein natives Data Frame-Objekt. Die Operation transmute() arbeitet analog zu mutate(), verwirft aber nach Bildung der Ausdrücke alle nicht genannten Spalten. Somit können wir obiges Beispiel auch wie folgt schreiben:

cars3 <-

+ cars %>%

+ filter(Manufacturer=="Audi") %>%

+ transmute(Model = Model, Passengers = Passengers,

+ l_100km = 235 / MPG.city,

+ eur = Min.Price * 1000 / 1.1)

cars3

Model Passengers l_100km eur

1 90 5 11.75000 23545.45

2 100 6 12.36842 28000.00

Aggregate

Neben der Selektion von Zeilen und Spalten sowie der Bildung abgeleiteter Ausdrücke ist bei Datenbanktabellen die Gruppierung und Aggregation mit GROUP BY eine sehr wichtige Operation. Dies gilt auch für Data Frames in R, wenngleich hier der Funktionsumfang über diverse Funktionen wie table() oder aggregate() verteilt ist und wenig intuitiv ist.

Hier bringt dplyr ebenfalls eine großartige Verbesserung mit. Das entsprechende Verb heißt group_by(). Diese Operation wird zusammen mit einer Spaltenliste auf ein Data Frame angewendet:

grp_cars <- cars %>% group_by(Manufacturer)

> class(grp_cars)

[1] "grouped_df" "tbl_df" "tbl" "data.frame"

Das Ergebnis von group_by() ist ein Objekt, das “mehr” ist als ein Data Frame, sondern auch noch einige spezifische Strukturinformationen von dplyr enthält. In unserem Beispiel sind dies Indizes von Zeilen, die zum gleichen Hersteller gehören. Das ursprüngliche Data Frame wird hierbei nicht kopiert, sondern nur eingebettet.

Nach Anwenden einer group_by()-Operation ist das Data Frame optimal vorbereitet für die eigentliche Aggregation mit summarise():

> sum_cars <- cars %>%

+ group_by(Manufacturer) %>%

+ summarise(nCars = n(), avg_price = mean(Min.Price))

> str(sum_cars)

Classes ‘tbl_df’, ‘tbl’ and ’data.frame’: 32 obs. of 3 variables:

$ Manufacturer: Factor w/ 32 levels "Acura","Audi",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...

$ nCars : int 2 2 1 4 2 8 1 2 6 2 ...

$ avg_price : num 21.1 28.4 23.7 20.8 35.2 ...

Das Resultat von summarise() ist wieder ein Data Frame, das neben den ursprünglichen Gruppierungskriterien nur noch die Aggregate enthält.

Daten in Reih’ und Glied

Zwischen Relationalen Datenbanken und R-Data Frames besteht ein wesentlicher konzeptioneller Unterschied: Die Ergebnisse eines SELECT-Befehls haben keine definierte Reihenfolge, so lange die Zeilen nicht mit der Klausel ORDER BY festgelegt wird. Im Gegensatz dazu haben die Zeilen von Data Frames eine konstante Reihenfolge, die sich aus der Anordnung derWerte in den Spaltenvektoren ergibt.

Dennoch ist es manchmal wünschenswert, Data Frames umzusortieren, um eine fachliche Reihenfolge abzubilden. Hierzu dient in dplyr das Verb arrange(), das im Standard-R weitgehend der Indizierung eines Data Frames mit Ergebnissen der order()-Funktion entspricht, aber syntaktisch eleganter ist:

cars %>%

+ arrange(desc(Horsepower),Manufacturer) %>%

+ select(Manufacturer, Model, Horsepower,Min.Price) %>%

+ slice(1:5)

Manufacturer Model Horsepower Min.Price

1 Chevrolet Corvette 300 34.6

2 Dodge Stealth 300 18.5

3 Cadillac Seville 295 37.5

4 Infiniti Q45 278 45.4

5 Mazda RX-7 255 32.5

Dieses Beispiel hat zum Ziel, die fünf PS-stärksten Autos zu selektieren. Die arrange()-Funktion sortiert hier zunächst absteigend nach der PS-Stärke, dann aufsteigend nach Herstellername. Die Selektion der 5 ersten Zeilen erfolgt mit der hilfreichen Funktion slice(), die aus einem Data Frame Zeilen anhand ihrer Reihenfolge selektiert.

Fazit und Ausblick

Mit dplyr wird die Arbeit mit Data Frames stark verbessert: Im Vergleich zu “nacktem” R bringt das Paket eine klarere Syntax, abgerundete Funktionalität und bessere Performance. In der Kürze dieses Artikels konnte ich dies nur oberflächlich anreissen. Daher verweise ich auf die vielen Hilfe-Seiten, Vignetten und Internet-Videos zum Paket. Im zweiten Teil dieses Artikels werde ich auf einige fortgeschrittene Features von dplyr eingehen, z.B. die Verknüpfung von Data Frames mit Joins, die Window-Funktionen und die Verwendung von Datenbanken als Backend.

Weiter zu R Data Frames meistern mit dplyr – Teil 2.

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