Benjamin Aunkofer

Einstieg in Deep Learning – Artikelserie

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Deep Learning gilt als ein Teilgebiet des maschinellen Lernens (Machine Learning), welches wiederum ein Teilgebiet der künstlichen Intelligenz (Artificial Intelligence) ist. Machine Learning umfasst alle (teilweise äußerst unterschiedliche) Methoden der Klassifikation oder Regression, die die Maschine über ein vom Menschen begleitetes Training selbst erlernt. Darüber hinaus umfasst Machine Learning auch unüberwachte Methoden zum Data Mining in besonders großen und vielfältigen Datenmengen.

Deep Learning ist eine Unterform des maschinellen Lernens und macht im Grunde nichts anderes: Es geht um antrainierte Klassifikation oder Regression. Seltener werden Deep Learning Algorithmen auch als unüberwachter Lernenmechanismus verwendet, zum Lernen von Rauschen zur Erkennung von Mustern (Data Mining). Deep Learning bezeichnet den Einsatz von künstlichen neuronalen Netzen, die gegenüber anderen Verfahren des maschinellen Lernens häufig überlegen sind und diesen gegenüber auch andere Vor- und Nachteile besitzen.

Im Rahmen dieser Artikelserie erscheinen im Laufe der kommenden Monate folgende Artikel:

  1. Machine Learning vs Deep Learning – Wo liegt der Unterschied?
  2. Funktionsweise künstlicher neuronaler Netze
  3. Training eines Neurons mit dem Gradientenverfahren
  4. Fehler-Rückführung mit der Backpropagation
  5. Künstliches neuronales Netz in Python (erscheint demnächst)
  6. Künstliches neuronales Netz mit dem TensorFlow-Framework (erscheint demnächst)

Buchempfehlungen

Seit 2016 arbeite ich mich in Deep Learning ein und biete auch Seminare und Workshops zu Machine Learning und Deep Learning an, dafür habe ich eine ausführliche Einarbeitung und ein immer wieder neu auflebendes Literaturstudium hinter mir. Unter Anderen habe ich folgende Bücher für mein Selbststudium verwendet und nutze ich auch Auszugsweise für meine Lehre:


Praxiseinstieg Machine Learning mit Scikit-Learn und TensorFlow: Konzepte, Tools und Techniken für intelligente Systeme (Animals)
Neuronale Netze selbst programmieren: Ein verständlicher Einstieg mit Python

Praxiseinstieg Deep Learning: Mit Python, Caffe, TensorFlow und Spark eigene Deep-Learning-Anwendungen erstellen
Machine Learning mit Python und Scikit-Learn und TensorFlow: Das umfassende Praxis-Handbuch für Data Science, Predictive Analytics und Deep Learning (mitp Professional)

 

Benjamin Aunkofer

Datenanalytische Denkweise: Müssen Führungskräfte Data Science verstehen?

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Die Digitalisierung ist in Deutschland bereits seit Jahrzehnten am Voranschreiten. Im Gegensatz zum verbreiteten Glauben, dass die Digitalisierung erst mit der Innovation der Smartphones ihren Anfang fand, war der erste Schritt bereits die Einführung von ERP-Systemen. Sicherlich gibt es hier noch einiges zu tun, jedoch hat die Digitalisierung meines Erachtens nach das Plateau der Produktivität schon bald erreicht – Ganz im Gegensatz zur Datennutzung!

Die Digitalisierung erzeugt eine exponentiell anwachsende Menge an Daten, die ein hohes Potenzial an neuen Erkenntnissen für Medizin, Biologie, Agrawirtschaft, Verkehrswesen und die Geschäftswelt bedeuten. Es mag hier und da an Fachexperten fehlen, die wissen, wie mit großen und heterogenen Daten zu hantieren ist und wie sie zu analysieren sind. Das Aufleben dieser Experenberufe und auch neue Studengänge sorgen jedoch dafür, dass dem Mangel ein gewisser Nachwuchs entgegen steht.

Doch wie sieht es mit Führungskräften aus? Müssen Entscheider verstehen, was ein Data Engineer oder ein Data Scientist tut, wie seine Methoden funktionieren und an welche Grenzen eingesetzte Software stößt?

Datenanalytische Denkweise ist ein strategisches Gut

Als Führungskraft müssen Sie unternehmerisch denken und handeln. Wenn Sie eine neue geschäftliche Herausforderung erfolgreich bewältigen möchten, müssen Sie selbst Ideen entwickeln – oder diese zumindest bewerten – können, wie in Daten Antworten für eine Lösung gefunden werden können. Die meisten Führungskräfte reden sich erfahrungsgemäß damit heraus, dass sie selbst keine höheren Datenanalysen durchführen müssen. Unternehmen werden gegenwärtig bereits von Datenanalysten vorangetrieben und für die nahe Zukunft besteht kein Zweifel an der zunehmenden Bedeutung von Datenexperten für die Entscheidungsfindung nicht nur auf der operativen Ebene, bei der Dateningenieure sehr viele Entscheidungen automatisieren werden, sondern auch auf der strategischen Ebene.

Sie müssen kein Data Scientist sein, aber Grundkenntnisse sind der Schlüssel zum Erfolg

Hinter den Begriffen Big Data und Advanced Analytics – teilweise verhasste Buzzwords – stecken reale Methoden und Technologien, die eine Führungskraft richtig einordnen können muss, um über Projekte und Invesitionen entscheiden zu können. Zumindest müssen Manager ihre Mitarbeiter kennen und deren Rollen und Fähigkeiten verstehen, dabei dürfen sie sich keinesfalls auf andere verlassen. Übrigens wissen auch viele Recruiter nicht, wen genau sie eigentlich suchen!

Der Weg zum Data-Driven Decision Making: Abgrenzung von IT-Administration, Data Engineering und Data Science, in Anlehnung an Data Science for Business: What you need to know about data mining and data-analytic thinking

Stark vereinfacht betrachtet, dreht sich dabei alles um Analysemethodik, Datenbanken und Programmiersprachen. Selbst unabhängig vom aktuellen Analytcs-Trend, fördert eine Einarbeitung in diese Themenfelder das logische denken und kann auch sehr viel Spaß machen. Als positiven Nebeneffekt werden Sie eine noch unternehmerischere und kreativere Denkweise entwickeln!

Datenaffinität ist ein Karriere-Turbo!

Nicht nur der Bedarf an Fachexperten für Data Science und Data Engineering steigt, sondern auch der Bedarf an Führungskräften bzw. Manager. Sicherlich ist der Bedarf an Führungskräften quantitativ stets geringer als der für Fachexperten, immerhin braucht jedes Team nur eine Führung, jedoch wird hier oft vergessen, dass insbesondere Data Science kein Selbstzweck ist, sondern für alle Fachbereiche (mit unterschiedlicher Priorisierung) Dienste leisten kann. Daten-Projekte scheitern entweder am Fehlen der datenaffinen Fachkräfte oder am Fehlen von datenaffinen Führungskräften in den Fachabteilungen. Unverständnisvolle Fachbereiche tendieren schnell zur Verweigerung der Mitwirkung – bis hin zur klaren Arbeitsverweigerung – auf Grund fehlender Expertise bei Führungspersonen.

Andersrum betrachtet, werden Sie als Führungskraft Ihren Marktwert deutlich steigern, wenn Sie ein oder zwei erfolgreiche Projekte in Ihr Portfolio aufnehmen können, die im engen Bezug zur Datennutzung stehen.

Mit einem Data Science Team: Immer einen Schritt voraus!

Führungskräfte, die zukünftige Herausforderungen meistern möchten, müssen selbst zwar nicht Data Scientist werden, jedoch dazu in der Lage sein, ein kleines Data Science Team führen zu können. Möglicherweise handelt es sich dabei nicht direkt um Ihr Team, vielleicht ist es jedoch Ihre Aufgabe, das Team durch Ihren Fachbereich zu leiten. Data Science Teams können zwar auch direkt in einer Fachabteilung angesiedelt sein, sind häufig jedoch zentrale Stabstellen.

Müssen Sie ein solches Team für Ihren Fachbereich begleiten, ist es selbstverständlich notwendig, dass sie sich über gängige Verfahren der Datenanalyse, also auch der Statistik, und der maschinellen Lernverfahren ein genaueres Bild machen. Erkennen Data Scientists, dass Sie sich als Führungskraft mit den Verfahren auseinander gesetzt haben, die wichtigsten Prozeduren, deren Anforderungen und potenziellen Ergebnisse kennen oder einschätzen können, werden Sie mit entsprechendem Respekt belohnt und Ihre Data Scientists werden Ihnen gute Berater sein, wie sie Ihre unternehmerischen Ziele mit Daten erreichen werden.

Buchempfehlung:

Data Science für Unternehmen: Data Mining und datenanalytisches Denken praktisch anwenden (mitp Business)

Lesetipps:

Benjamin Aunkofer

Intelligence Gathering

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Beispiele für Data Science stehen häufig im Kontext von innovativen Internet-StartUps, die mit entsprechenden Methoden individuelle Kundenbedürfnisse in Erfahrung bringen. Es gibt jedoch auch eine Dunkle Seite der Macht, auf die ich nachfolgend über ein Brainstorming eingehen möchte.

Was ist Intelligence Gathering?

Unter Intelligence Gathering wird jegliche legale und illegale Beschaffung von wettbewerbsentscheidenden Informationen verstanden, von traditioneller Marktforschung bis hin zur Wirtschaftsspionage. Unter Intelligence Gathering fallen die Informationsbeschaffung und die Auswertung, wobei nicht zwangsläufig elektronische Beschaffungs- und Auswertungsszenarien gemeint sind, auch wenn diese den Großteil der relevanten Informationsbeschaffung ausmachen dürften.

Welche Data Science Methoden kommen zum Einsatz?

Alle. Unter dem Oberbegriff von Intelligence Gathering fallen die vielfältigsten Motive der Informationsgewinnung um Wettbewerbsvorteile zu erzielen. Genutzt werden statistische Datenanalysen, Process Mining, Predictive Analytics bis hin zu Deep Learning Netzen. Viele Einsatzzwecke bedingen ein gutes Data Engineering vorab, da Daten erstmal gesammelt, häufig in großen Mengen gespeichert und verknüpft werden müssen. Data Scraping, das Absammeln von Daten aus Dokumenten und von Internetseiten, kommt dabei häufig zum Einsatz. Dabei werden manchmal auch Grenzen nationaler Gesetze überschritten, wenn z. B. über die Umgehung von Sicherheitsmaßnahmen (z. B. IP-Sperren, CAPTCHA, bis hin zum Passwortschutz) unberechtigte Zugriffe auf Daten erfolgen.

Welche Daten werden beispielsweise analysiert?

  • Social-Media-Daten
  • Freie und kommerzielle Kontaktdatenbanken
  • Internationale Finanzdaten (Stichwort: SWIFT)
  • Import-Export-Daten (Stichworte: PIERS, AMS)
  • Daten über Telefonie und Internetverkehr (Sitchwort: Vorratsdatenspeicherung)
  • Positionsdaten (z. B. via GPS, IPs, Funkzellen, WLAN-Mapping)
  • Daten über den weltweiten Reiseverkehr (Stichworte: CRS, GDS, PNR, APIS)

Das volle Potenzial der Daten entfaltet sich – wie jeder Data Scientist weiß – erst durch sinnvolle Verknüpfung.

Welche Insights sind beispielsweise üblich? Und welche darüber hinaus möglich?

Übliche Einblicke sind beispielsweise die Beziehungsnetze eines Unternehmens, aus denen sich wiederum alle wichtigen Kunden, Lieferanten, Mitarbeiter und sonstigen Stakeholder ableiten lassen. Es können tatsächliche Verkaufs- und Einkaufskonditionen der fremden Unternehmen ermittelt werden. Im Sinne von Wissen ist Macht können solche Informationen für eigene Verhandlungen mit Kunden, Lieferanten oder Investoren zum Vorteil genutzt werden. Häufiges Erkenntnisziel ist ferner, welche Mitarbeiter im Unternehmen tatsächliche Entscheider sind, welche beruflichen und persönlichen Vorlieben diese haben. Dies ist auch für das gezielte Abwerben von Technologieexperten möglich.

Darüber hinaus können dolose Handlungen wie etwa Bestechung oder Unterschlagung identifiziert werden. Beispielsweise gab es mehrere öffentlich bekannt gewordene Aufdeckungen von Bestechungsfällen bei der Vergabe von Großprojekten, die US-amerikanische Nachrichtendienste auf anderen Kontinenten aufgedeckt haben (z. B. der Thomson-Alcatel-Konzern Korruptionsfall in Brasilien). Die US-Politik konnte dadurch eine Neuvergabe der Projekte an US-amerikanische Unternehmen erreichen.

Welche Akteure nutzen diese Methoden der Informationsgewinnung?

Die Spitzenakteure sind Nachrichtendienste wie beispielsweise der BND (Deutschland), die CIA (USA) und die NSA (USA).  In öffentlichen Diskussionen und Skandalen ebenfalls im Rampenlicht stehende Geheimdienste sind solche aus Frankreich, Großbritanien, Russland und China. Diese und andere nationale Nachrichtendienste analysieren Daten aus öffentlich zugänglichen Systemen, infiltrieren aber auch gezielt oder ungezielt fremde Computernetzwerke. Die Nachrichtendienste analysieren Daten in unterschiedlichsten Formen, neben Metadaten von z. B. Telefonaten und E-Mails auch umfangreiche Textinformationen, Bild-/Videomaterial sowie IT-Netzwerkverkehr. Der weltweit eingeschlagene Weg zur vernetzten Welt (Internet of Things) wird Intelligence Gathering weiter beflügeln.

[box]Anmerkung: Open Data Analytics

Eine Informationsquelle, die selbst von Experten häufig unterschätzt wird, ist die Möglichkeit der Gewinnung von Erkenntnissen über Märkte, Branchen und Unternehmen durch die Auswertung von öffentlich zugänglichen Informationen, die in gedruckter oder elektronischer Form in frei zugänglichen Open-Data-Datenbanken und Internetplattformen verfügbar gemacht werden, aber beispielsweise auch über Radio, Zeitungen, Journalen oder über teilweise frei zugängliche kommerzielle Datenbanken.[/box]

Die Nachrichtendienste analysieren Daten, um nationale Gefahren möglichst frühzeitig erkennen zu können. Längst ist jedoch bekannt, dass alle Nachrichtendienste zumindest auf internationaler Ebene auch der Wirtschaftsspionage dienen, ja sogar von Regierungen und Konzernen direkt dazu beauftragt werden.

Internet-Giganten wie Google, Baidu, Microsoft (Bing.com) oder Facebook haben Intelligence Gathering, häufig aber einfach als Big Data oder als Datenkrake bezeichnet, zu einem Hauptgeschäftszweck gemacht und sind nicht weit von der Mächtigkeit der Nachrichtendienste entfernt, in einigen Bereichen diesen vermutlich sogar deutlich überlegen (und zur Kooperation mit diesen gezwungen).

Finanzdienstleister wie Versicherungen und Investmentbanker nutzen Intelligence Gathering zur Reduzierung ihrer Geschäftsrisiken. Weitere Akteure sind traditionelle Industrieunternehmen, die auf einen Wettbewerbsvorteil durch Intelligence Methoden abzielen.

Nachfolgend beschränke ich mich weitgehend auf Intelligence Gathering für traditionelle Industrieunternehmen:

competitive-intelligence-wirtschaftsspionage

Industrielle Marktforschung

Die Industrielle Marktforschung ist eine auf bestimmte Branchen, Produkt- oder Kundengruppen spezialisierte Marktforschung die vor allem auf die Analyse des Kundenverhaltens abzielt. Diese kann auf vielen Wegen, beispielsweise durch gezielte Marktbeobachtung oder statistische Analyse der durch Kundenbefragung erhobenen Daten erfolgen. Customer Analytics und Procurement Analytics sind zwei Anwendungsgebiete für Data Science in der industriellen Marktforschung.

Business Intelligence und Competitive Intelligence

Der Begriff Business Intelligence ist aus der modernen Geschäftswelt nicht mehr wegzudenken. Business Intelligence bezeichnet die Analyse von unternehmensinternen und auch -externen Daten, um das eigene Unternehmen benchmarken zu können, eine Transparenz über die Prozesse und die Leistungsfähigkeit des Unternehmens zu erreichen. Das Unternehmen reflektiert sich mit Business Intelligence selbst.

Competitive Intelligence nutzt sehr ähnliche, in den überwiegenden Fällen genau dieselben Methoden, jedoch nicht mit dem Ziel, ein Abbild des eigenen, sondern ein Abbild von anderen Unternehmen zu erstellen, nämlich von direkten Konkurrenten des eigenen Unternehmens oder auch von strategischen Lieferanten oder Zielkunden.

Motivationen für Competitive Intelligence

Die Motivationen für die genaue Analyse von Konkurrenzunternehmen können sehr vielfältig sein, beispielsweise:

  • Ermittlung der eigenen Wettbewerbsposition für ein Benchmarking oder zur Wettbewerberprofilierung
  • (Strategische) Frühwarnung/-aufklärung
  • Due Diligence bei Unternehmenskauf oder Bewertung von Marktzugangschancen
  • Chancen-/Risikoanalyse für neue Angebote/Absatzregionen
  • Issues Monitoring (für das eigene Unternehmen relevante Themen)
  • Analyse von Kundenanforderungen
  • Satisfaction Surveys (eigene und Wettbewerberkunden bzw. -zulieferer)
  • Bewertung von Zulieferern (Loyalität, Preisgestaltung, Überlebensfähigkeit)

Viele dieser Anwendungsszenarien sind nicht weit weg von aktuellen Business Intelligence bzw. Data Science Projekten, die öffentlich kommuniziert werden. Beispielsweise arbeiten Data Scientists mit aller Selbstverständlichkeit im Rahmen von Procurement Analytics daran, Lieferantennetzwerke hinsichtlich der Ausfallrisiken zu analysieren oder auch in Abhängigkeit von Marktdaten ideale Bestellzeitpunkte zu berechnen. Im Customer Analytics ist es bereits Normalität, Kundenausfallrisiken zu berechnen, Kundenbedürfnisse und Kundenverhalten vorherzusagen. Die viel diskutierte Churn Prediction, also die Vorhersage der Loyalität des Kunden gegenüber dem Unternehmen, grenzt an Competetitve Intelligence mindestens an.

Wirtschaftsspionage

Während Competititve Intelligence noch mit grundsätzlich legalen Methoden der Datenbeschaffung und -auswertung auskommt, ist die Wirtschaftsspionage eine Form der Wirtschaftskriminalität, also eine illegale Handlung darstellt, die strafrechtliche Konsequenzen haben kann. Zur Wirtschaftsspionage steigern sich die Handlungen dann, wenn beispielsweise auch interne Dokumente oder der Datenverkehr ohne Genehmigung der Eigentümer abgegriffen werden.

Beispiele für Wirtschaftsspionage mit Unterstützung durch Data Science Methoden ist die Analyse von internen Finanztransaktionsdaten, des Datenverkehrs (über Leitungen oder Funknetze) oder des E-Mail-Verkehrs. Neue Methoden aus den Bereichen Machine Learning / Deep Learning werden auch die Möglichkeiten der Wirtschaftsspionage weiter beflügeln, beispielsweise durch Einsatz von gezielter Schrift-/Spracherkennung in Abhör-Szenarien.

Strafrechtliche Bewertung und Verfolgung

Die strafrechtliche Verfolgung von datengetriebener Wirtschaftsspionage ist in der Regel schwierig bis praktisch unmöglich. Zu Bedenken gilt zudem, dass Datenabgriffe und -analysen mit Leichtigkeit in anderen Nationen außerhalb der lokalen Gesetzgebung durchgeführt werden können.

Nicht zu vergessen: Data Science ist stets wertfrei zu betrachten, denn diese angewandte Wissenschaft kann zur Wirtschaftsspionage dienen, jedoch genauso gut auch bei der Aufdeckung von Wirtschaftsspionage helfen.

Literaturempfehlungen

Folgende Bücher sind Quellen für einen tieferen Einblick in Intelligence Gathering und die Möglichkeiten von Data Science zur Informationsbeschaffung.


Wirtschaftsspionage und Intelligence Gathering: Neue Trends der wirtschaftlichen Vorteilsbeschaffung

Data Mining and Predictive Analysis: Intelligence Gathering and Crime Analysis

Dieter Gennburg

R für Process Mining & Projektmanagement – Literaturempfehlungen

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Es gibt immer wieder Skriptsprachen, die neu am IT-Horizont geboren um Anwender werben. Der IT-Manager muß also stets entscheiden, ob er auf einen neuen Zug aufspringt oder sein bisheriges Programmierwerkzeug aktuellen Anforderungen standhält. Mein Skriptsprachenkompass wurde über frühere Autoren kalibriert, an die hier erinnert werden soll, da sie grundsätzliche Orientierungshilfen für Projektplanungen gaben.

Im Projektmanagement geht es stets um aufwandsbezogene Terminplanung, im CAFM-Projektmanagement  z. B. konkret um die Analyse und Schätzung geplanter und ungeplanter Maßnahmen, wie geplante Wartungen oder zufällige technische Störungen im Gebäudemanagement, um Wahrscheinlichkeiten.

Warum löst R die Terminplanung strategisch und praktisch besser als Python, Perl, Java oder etc.? Weil sich geschätzte Ereignisse in Zeitfenstern normalverteilt als so genannte Gaußsche Glockenkurve abbilden, einer statistischen Schätzung entsprechen.

Hier zwei Beispielgrafiken zum Thema Terminschätzung aus aktueller Literatur.

1. Standardnormalverteilung

Praxishandbuch Projektmanagement – inkl. Arbeitshilfen online von Günter Drews, Norbert Hillebrand, Martin Kärner, Sabine Peipe, Uwe Rohrschneider

Haufe-Lexware GmbH & Co. KG, Freiburg, 1. Auflage 2014 – Siehe z. B. Seite 241, Abb. 14 Normalverteilung als Basis von PERT (Link zu Google Books)


Praxishandbuch Projektmanagement – inkl. Arbeitshilfen online

2. Betaverteilung

Projektmanagement für Ingenieure: Ein praxisnahes Lehrbuch für den systematischen Projekterfolg von Walter Jakoby, Hochschule Trier

Springer Vieweg, Springer Fachmedien Wiesbaden 2015, 3, Auflage – Siehe z. B. Seite 215, Abb. 7.13 Beta-Verteilung (Link zu Google Books).


Projektmanagement für Ingenieure: Ein praxisnahes Lehrbuch für den systematischen Projekterfolg 

Eine objektorientierte Statistikprogrammiersprache mit über 7.000 Paketen weltweit lädt ein, nicht jede Funktion neu erfinden zu wollen und macht glaubhaft, dass kein Unternehmen der Welt über derart Programmierwissen und Kapazität verfügt, es besser zu können. Für statistische Berechnungen empfiehlt sich seit Jahren R, für mich spätestens seit 2003. Früheren Autoren war das grundlegend klar, daß deterministische Terminplanungen immer am Mangel stochastischer Methoden kranken. In meiner Studienzeit kursierte an der Martin Luther Universität Halle an der Saale der Witz, es gibt zwei Witze an der landwirtschaftlichen Fakultät, den Badewitz und den Howitz.  Doch das Buch vom Badewitz halte ich bis heute. Im Kapitel 5.3 Elemente der Zeitplanung fand ich dort in Abbildung 5.7 auf Seite 140 erstmals die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Vorgangsdauer als normalverteilte Grafik.

Vgl. Zur Anwendung ökonomisch-mathematischer Methoden der Operationsforschung, federführend Dr. sc. agr. Siegfried Badewitz, 1. Auflage 1981, erschienen im VEB Deutscher Landwirtschaftsverlag Berlin. Ein Grafikkünstler zur schnellen Visualisierung von Funktionen und Dichteverteilungen ist seit Jahren R. Zur R-Umsetzung empfehle ich gern meine R-Beispielbibel bei Xing.

Wer zur Statistik der Terminschätzung tiefer greifen will, kommt an Autoren wie Golenko u. a. nicht vorbei. Badewitz verwies z.B. auf Golenko’s Statistische Methoden der Netzplantechnik in seinem o.g. Buch (Link zu Google Books).


Statistische Methoden der NetzplantechnikHier empfehle ich zum Einstieg das Vorwort, das 2015 gelesen, aktuell noch immer gilt, nicht das Jahr seiner Niederschrift 1968 preisgibt:

Gegenwärtig beobachtet man häufig Situationen, in denen bei der Untersuchung von zufallsbeeinflußten Systemen die in ihnen auftretenden Zufallsparameter durch feste Werte (z. B. den Erwartungswert) ersetzt werden, wonach dann ein deterministisches Modell untersucht wird.

Und hier noch ein Beispiel von Seite 203:

Praktisch kann jede komplizierte logische Beziehung auf eine Kombination elementarer stochastischer Teilgraphen zurückgeführt werden.

Meine Empfehlung für Process Mining und Projektmanagement lautet daher – intelligente Stochstik statt altbackenem Determinismus.